人教2011版小学数学三年级数学探究活动——搭配中的学问.doc

数学探究活动搭配中的学问教学设计徐毅教材解读：本课是新人教版三年级数学下册第八单元数学广角，课本第102页的内容。“搭配中的学问”是“实践和综合运用”领域的内容，是一节实践活动课。基于“数学教学应从学生的生活经验和已有认知水平出发”的认识，我们选择了学生比较熟悉而感兴趣的“搭配衣服”等内容作为主要的数学活动，以真性的学习任务驱动学生主动探究。重视“从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会”，注重在数学活动中让学生经历“操作水平表象水平符号水平”的数学化过程，在这个过程中提升学生的思维品质，把握数学本质。学情分析：三年级的学生在生活中会遇到有关搭配的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的思考，无法进行有序的搭配。在二年级上册的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。小学数学课程标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。教学目标：1通过观察、猜测、试验、验证等活动，经历对两种不同的事物进行搭配的过程，培养学生有序、全面地思考数学问题的能力。2鼓励学生用多种方式表达思考过程，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。3. 培养学生初步的观察、分析和推理能力，能在对比观察中思考，通过互相交流，体会解决问题策略的多样性，具有初步的符号感。4. 尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的浓厚兴趣。教学重点、难点：教学重点：能利用图示找出简单的不同搭配方法。教学难点：培养学生有序、全面地思考数学问题。教具学具准备：课件、衣服卡片。教学内容：课前游戏： 游戏-趣味组词：请将“读、书、好”排成三个字的祝福语，有哪些不同的组词方法？并选择一个送给自己，鼓励自己认真学习书中的知识，去解决生活中的数学问题。一、创设情境，引出课题。师：老师准备旅游5天，带了2件上装和3件下装。每天想穿不同的服装，你建议我可以怎样搭配呢？学生发表自己的建议。【设计意图：有效的教学情境必须用“真性”的学习任务去开启学生探究的欲望，唤醒学生已有的解决问题的经验。】二、讨论合作，探究搭配方法（一）情境一:搭配服装1借助学具摆一摆，汇报交流，得出搭配方法根据问题，学生做出了不同的猜测。师：有了猜测，下面我们就和同桌去摆一摆进行验证。摆之前老师有几点提示：同桌两个人一起合作，一个同学摆，另一个同学数一数，一共有多少种不同搭配方法。两个人互相说说你是怎么摆的，并全班展示汇报。预设1：生没有摆出来所有方法。预设2：生顺利摆出来所有方法。学生汇报、演示摆法（3组演示：2组有序，1组没有顺序）组1学生演示不全的搭配方法。组2、组3有序搭配。追问：你们组是怎么摆得？你觉得他们组（组2）摆得怎么样？为什么摆得好呢？（板书：有序）师引导学生小结搭配方法：同学们，刚才这组（组2）同学是先选定上装，再用下装来进行搭配的，同学们还有没有其他有顺序的搭配方法呢？组3又演示了先选定下装，再用上装来进行搭配的方法。【教学策略：由于给学生提供的活动自主空间比较大，学生出现的搭配方法可能是比较原生态的，有无序摆的，有有序搭配的。如果个别学生不能有序搭配，教师不要急于提示学生更正，要给学生留下观察比较、发现问题的机会，使之成为教学的资源。关键在于教师要有目的、全面地把握学生的搭配过程和搭配方法。】2利用图示法找出搭配方法师：刚才我们利用学具动手摆一摆发现，要摆出所有的搭配方法，做到不重复，也不遗漏，有顺序的进行搭配，引导学生再次回顾搭配的两种思路：一种是先定上装，用下装来进行搭配。另一种方法是先定下装，再用上装进行搭配。师生小结：不论我们先选定上装跟下装搭配，还是先选定下装，分别跟上装搭配，只要我们做到有顺序，就可以不重复也不遗漏的把所有的搭配方法都找出来。如果没有学具，只有图片或者文字叙述，你准备怎样记录自己的搭配方法？请把你的方法表示出来吧，同桌相互交流你的记录方法。预设1：我们可以用图形来表示，用上装搭配不同的下装，一共有6种。预设2：我们还可以用数字来表示，用下装搭配不同的上装，有6种。预设3：为了看的更清楚，还可以连线，并在连线上表上数字1、2、3、4、5、6，这样就更清楚了。预设4：我们通过每种方法，记录下种数，并用以前学过的加法算式：3+3=6，得出一共有6种不同的方法。预设5：我们也可以用乘法算式32=6（几个几）或者23=6，也得出一共有6种方法。【设计意图：强调动手操作，不能因此降低学生的思维强度，依托表象，借助符号来思考可能存在的搭配情况，比单纯依靠实物来分析搭配的现象更有教育价值。同时这也是发展学生抽象思维能力的需要。因此教师在学生动手操作之后，让学生用自己喜欢的方法把摆法记录下来，体会数学方法的简洁性，让学生在经历数学化的过程中，去抚摸数学的脉动，感受数学的魅力，体验成功的喜悦。】3学生探究多种记录方法。师：同学们刚才记录得很认真，下面我们一起来看一看，这几位同学他们是怎么记录的？（展示学生的各种不同记录方法）生1：文字记录 生2：画图（连线） 生3：图形记录 生4：序号记录（学生汇报自己的记录方法，引导学生发现算式记录的方法。）生5：我还可以用算式23=6（种）师：你是怎么想的呢？生5说出想法：我们有两件上装，一件上装搭配不同的下装就有3种方法，另一件上装搭配不同的下装也有3种方法，一共就是2个3，所以用算式23=6（种）。学生阅读教材，理解书中的记录方法。（字母表示，图形表示）同学们，通过刚才的讨论研究，你们找到了用文字记录、用图形或用数字代替、列算式等等，那这么多种不同的记录方法，你最喜欢哪一种呢？（提示学生选择自己最喜欢的记录方式。）【设计意图：有效的教学情景必须以问题为主线，在学生大胆猜想、自主验证、记录方法、寻找规律等一系列学习活动中，不断引发学生的认知冲突，不断引发学生的数学思考，激发他们探究问题和解决问题的欲望，丰富和提升学生解决问题的策略水平。】4师生小结。同学们，你们刚才为老师解决了搭配衣服的问题。（板书课题：搭配中的学问）通过这个问题的解决，我们知道了有序的搭配可以为我们解决很多生活中的问题。（二）情境二：搭配早餐师：我选好了衣服，要去吃早餐了，早餐店准备了饮料和点心，大家看看哪些是饮料？（牛奶、豆浆）哪些是点心？（蛋糕、油条、饼干、面包）问：如果饮料和点心只能各选一种，一共有多少种不同的搭配方法呢？谁能马上说出答案？几种？生：8种。追问：如果有12种不同的搭配方法，你能知道有几种饮料和几种点心吗？生思考。师：你是怎么想的？生说自己的想法。 【设计意图：此追问能与学生的思维产生碰撞，更能激发学生的学习兴趣。】（三）情境三：路线图师：吃完早餐，该要出发了。大家看：我从家到集合地点的路线图（课件出示路线图），你们知道一共有多少条不同的路线吗？生：有（ ）条（学生具体回答哪几条，教师课件同步显示）师：谢谢同学们，找到了所有的路线。 （四）情境四：密码门师：听说岛里还有一个神秘的桃花洞呢，我很想进去看一看，不过这里有一扇密码门，必须要破译门上的密码才能进去，密码是由数字3、7、9组成的一个三位数。如果不告诉你正确的密码，我最多要试几次就可以把门打开？你能把有可能出现的密码写下来吗？（请学生上台板书）生按数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后交换十位上和个位数字。追问：如果是这三个数字组成的最大三位数？会是几呢？【设计意图：教师设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练习内容，让学生在解决问题中进一步感受数学思想方法的价值。】三、小结：孩子们，不仅仅是服装可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配。看来咱们的生活中有许多搭配中的学问值得我们研究，还想研究吗？四、拓展延伸小小设计师：作为一名火车票的设计师，如何设计杭州、海宁、嘉兴、上海四个火车站之间，要准备多少种火车票才能满足不同的乘客？（提示：火车票有往返票哟！）五、板书设计搭配中的学问上装 下装 3+3=6（种） 32=6（种）六、教学效果与反思“搭配中的学问”是新人教版三年级下册的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实标准中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。” 为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“旅游”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“两件上装与三件下装的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列 ,使学生体会有序思考的好处不重复、不遗漏。可以说老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情境，将有效地激发学生学习的兴趣。我以旅游为主线巧妙地将选择衣服吃早餐路线密码锁火车票。这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了小组合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的组织学生进行评价。教师