安徽省阜阳市颍州区王店镇王寨中学九年级数学上册 21.2.3 因式分解法导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

因式分解法学习目标知识与技能：会用因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。过程与方法：通过具体观察、分析一元二次方程的系数特征的过程，掌握选择适当的方法解一元二次方程。情感、态度与价值观：通过因式分解法解一元二次方程的学习，进一步建立降次的思想，体会解决问题的方法的多样性和数学逻辑推理的严谨性。重点与难点：重点：会用因式分解法解一元二次方程。难点：选择恰当的因式分解法解特殊数字系数的一元二次方程，感悟用因式分解法使解题简便。学习过程：一、预习检测：1、解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法） (2)3x2+6x=2（用公式法） 阅读课本p.12-13内容，解决下列问题： (1)解方程10x4.9x2=0时，方程两边能否同时除以x，将方程化为104.9x=0，以达到降次的目的？为什么？ (2)能否把方程10x4.9x2=0的左边先分解因式化为x(104.9x)=0，利用两个因数（式）的积为零，则其中至少有一个因数（式）为零，得x=0或104.9x=0，进而求出方程的解呢？结合课本p.14例3，试归纳用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)将一元二次方程一般式的左边分解因式，使左边化为两个_的形式； (2)使这两个_，从而实现降次，进而得到方程的解。二、探索新知：1、分别用配方法和公式法解p.14例3中的(1)，比较一下，认为哪种解一元二次方程的方法最优化？ 2、解下列方程： (1) x(x2)+x2 =0 (2) 5x22x=x22x+ (3)(x1) 2 =(32x) 2 思考：运用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？ 3、p.14练习：分组练习，展示、评价。巩固与运用：用因式分解法解下列方程：(1) (x+2)2+5(x+2)=0 (2) 4(x1)29(32x)2=0 (3) 3x(2x+1)=4x+2已知9a24b2=0，求代数式的值。 四、应用拓展：我们知道x2(a+b)x+ab=(xa)(xb)，那么x2(a+b)x+ab=0就可转化为(xa)(xb)=0，请你用上面的方法解下列方程： (1) x23x4=0 (2) x27x+6=0 (3) x2+4x5=02、选择适当的方法解下列方程： (1) (2x+3)225=0 (2) x24x+1=0 (3) x2+4x2=0 (4)2(x3)=3x(x3) 五、学习小结： 谈谈本节
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