八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角课件 （新版）新人教版.ppt

流程 学习目标 预习反馈 名校讲坛 巩固训练 课堂小结 11 2 2三角形的外角 目 习 标 1 探索并了解三角形的外角的性质 2 利用三角形的外角性质解决与其有关角度的问题 反 习 馈 1 如图1 把 abc的一边bc延长 得到 acd 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做 如图2 一个三角形有个外角 每个顶点处有个外角 图1图2 外角 6 2 2 如图1 在 abc中 a 80 b 40 acd是 abc的一个外角 则 acd 试猜想 acd与 a b的关系是 120 a b acd 3 试结合图形写出证明过程 证明 过点c作cm ab 延长bc到d 则 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 所以 1 2 a b 即 a b 一般地 由三角形内角和定理可以推出 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 acd 讲 校 坛 例 教材p15例4 如图 bae cbf acd是 abc的三个外角 它们的和是多少 解 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 得 bae 2 3 cbf 1 3 acd 1 2 所以 bae cbf acd 2 1 2 3 由 1 2 3 180 得 bae cbf acd 2 180 360 点拨 你还有其他解法吗 试试看 校 讲 坛 跟踪训练 名校课堂 11 2 2习题 如图 已知d是 abc边bc延长线上一点 df交ac于点e a 35 acd 83 1 求 b的度数 2 若 d 42 求 afe的度数 解 1 acd是 abc的一个外角 a 35 acd 83 b acd a 48 2 afe是 bdf的一个外角 b 48 d 42 afd b d 48 42 90 巩 固 训 练 1 下面说法正确的是 a 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和b 三角形的一个外角小于它的一个内角c 三角形的一个外角大于这个三角形的内角d 以上说法均不正确2 三角形的一个外角小于与它相邻的内角 那么这个三角形是 第3题图第4题图a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定3 如图所示 已知ac ed c 26 cbe 37 则 bed的度数是 a 63 b 83 c 73 d 53 4 如图所示 a 1 2的大小关系是 a a 1 2b 2 1 ac a 2 1d 2 a 1 5 如图 在 abc中 d e分别为ab ac上的点 点f在bc的延长线上 de bc a 40 1 60 则 2的度数为 d c a b 100 训 固 练 6 如图 ad是 abc的外角 cae的平分线 b 30 dae 50 试求 1 d的度数 2 acd的度数 解 1 dae b d d dae b 50 30 20 2 ad平分 cae cae 2 dae 100 bac 80 acd b bac 110 7 如图所示 在 abc中 d是bc边上一点 1 2 3 4 bac 81 求 dac的度数 解 设 1 x 则 1 2 x 3 1 2 3 4 2x bac 180 2x x 81 x 33 dac 81