测量技术与设备 课后作业参考答案.doc

电子测量技术(第2版)林占江著课后作业参考答案第一章 绪论1.1 什么是电子测量？下列三种情况是否属于电子测量？(1) 用红外测温仪测量温度；(2) 利用压力传感器将压力转换为电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量；(3) 通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。答：电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。属于电子测量的是（1）、（2）、（3）。1.2 简述电子测量的内容、特点及电子测量方法的分类。见1.2节与1.3节。答：电子测量的内容包括：(1) 电能的测量(2) 电信号特性的测量(3) 电路参数的测量(4) 导出量的测量(增益、失真度、调幅度等)(5) 特性曲线的显示电子测量的特点：(1) 频率范围宽(2) 量程范围广(3) 测量准确度高(4) 测量速度快(5) 易于实现遥测和测量过程的自动化(6) 易于实现仪器小型化电子测量方法的分类：按测量方法分类：(1) 直接测量(2) 间接测量(3) 组合测量按直读测量法与比较测量法(1) 直读测量法(2) 比较测量法按测量性质分类(1) 时域测量(2) 频域测量(3) 数据域测量(4) 随机量测量1.3 计量基准划分为几个等级？答：主基准、副基准和工作基准。第二章 测量误差分析与数据处理2.1 某电压表的刻度为010V，在5V处的校准值为4.95V，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？答：绝对误差：修正值： C=实际相对误差：示值相对误差：电压表等级为：=，即为0.5级2.3 题2.3图中电流表A1指示值I1=20mA，相对误差；电流表A指示值I=30mA，；用I2=I-I1的方法求I2，问最大可能的相对误差是多少？解：因为：I2=I-I1 所以：=(6%+4%)=10%答：最大可能的相对误差是10%.2.4 用2.0级100mA的电流表与2.5级100mA的电流表串联起来测量电流。前者示值为80mA，后者示值为77.8mA.(1) 如果把前者作为标准表校验后者，问被校验表的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多少？测得值的实际相对误差为多少？(2) 如果认为上述结果是最大误差，则被校表的准确度等级应定为几级？解：(1) 绝对误差=77.8mA-80mA=-2.2mA 修正值 C=-=2.2mA 实际相对误差 =-2.75% (2) =2.2% 所以，该表为2.5级。2.5 题2.5图是一电阻分压电路，UAB理应等于(即25V)，但用一内阻RV=25k的直流电压表测量时，结果并非如此。问这时电压表的示值Ux是多少伏？实际相对误差是多少？解：电压表示值Ux=20.83V=20.8-25=-4.17V实际相对误差=100%=-16.68%-16.7%2.8 已知电压表量程为100V，电压表灵敏度为10K/V，示值为80V，电流表内阻为RA=27，量程为1mA，示值为0.4mA，求：(1) Rx的测量值 (2) Rx的实际值(3) Rx的测量误差解：(1) Rx的测量值=200k(2) Rx的实际值 因为电压表灵敏度为10K/V，示值为80V，所以阻值为10K/V80V=800K 电压表中电流为IU=0.1mA Rx中的电流为：IR=0.4mA-0.1mA=0.3mA Rx的实际值=266.7K(3) Rx的测量误差()=-25%2.12 对某信号源输出电压的频率f进行8次测量，数据如下(单位：Hz) 1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82 试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。解：有限次测量的数学期望就等于算数平均值 =(1000.82+1000.79+1000.85+1000.84+1000.78+1000.91+1000.76+1000.82)/8=1000.82125数据1000.821000.791000.851000.841000.781000.911000.761000.82剩余误差-0.00125-0.031250.028750.01875-0.041250.08875-0.061250.00125标准差的估计值为：=0.047037219=0.047即 =0.0472.13 对某电阻进行10次测量，数据如下(单位:k): 0.992，0.993，0.992，0.993，0.993，0.991，0.993，0.993，0.994，0.992 若测量的随机误差为正态分布，系统误差为1%(均匀分布)，试给出包含误差值的测量结果表达式。提示：因测量次数较少，用格拉布斯准则检验坏值，置信概率取95%，按绝对值合成解：(1) 由于本系统暂时未发现有恒值系统误差，所以暂时不需修正(2) 求算术平均值 =0.9926(3) 求剩余误差 =-数据0.9920.9930.9920.9930.9930.9910.9930.9930.9940.992剩余误差-0.00060.0004-0.00060.00040.0004-0.00160.00040.00040.0014-0.0006(4) 求标准差的估计值，利用贝塞尔公式=0.000843274即=0.00084374(5) 判断疏失误差，剔除坏值。 因测量次数较少，用格拉布斯准则检验坏值，置信概率取95%，测量次数n=10次时，查表2.5.4得，G=2.18。按不等式|剔除坏值。=2.18*0.00084374=0.001838337由于在所计算的剩余误差中不存在满足|的剩余误差，因此，不需要剔除坏值。(6) 由于不存在坏值，此步省略。(7) 判断有无变值系统误差 根据马利科夫判据判断有无线性系统误差；根据阿-赫判据判断有无周期性系统误差。但由于本题已告知“系统误差为1%(均匀分布)”，所以认为不存在变值系统误差。此步省略。(8) 求算术平均值的标准差估计值=0.000266859(9) 求算术平均值的不确定度 查表2.5.3, n=10次，置信概率取95%，ta=2.23，所以=2.23*0.000266859=0.000595095(10) 给出测试结果的表达式A=0.99260.0005950950.99260.00062.14 测量某电阻电压200次，结果如下单位:mV:序号1234567891011电压指示值12201219121812171216121512141213121212111200出现次数1382143544019911用方格纸画出频率分布直方图，说明其概率分布规律；并进行数据处理。提示：因测量次数较多，可用莱拉特准则检验2.15 将下列数据进行舍入处理，要求保留三位有效数字86.37248.64*103.1753.180.0031253.12*10-3583505.84*1042.16 用有效数字规则计算(1) 1.0313*3.2=3.30016 取两位有效数字得3.3(2) 10.3*3.7=38.11 取两位有效数字得38第三章 模拟测量方法3.1 用MF-30型万用表的5V及25V量程分别测量具有高内阻等效电路(题3.1图)的输出电压Ux，计算由测量方法所引起的相对误差。并用经典公式计算Ux的实际值。已知该表直流电压档的电压灵敏度为20K/V。解：当用5V量程时，万用表内阻为20K/V*5V=100K。测得电压Ux1=5V*=4V当用25V量程时，万用表内阻为20K/V*25V=500K。测得电压Ux2=5V*=4.76V因此: 相对误差=-20%相对误差=-4.8% 答：利用5V量程时引起的相对误差为-20%，利用25V量程时引起的相对误差为-4.8%。3.2 用全波平均值表对题3.2图所示的三种波形交流电压进行测量，指示值均为1V，问各种波形的峰值、平均值及有效值分别是多少？解：电压平均值=0.9V三者平均值都为0.9V。根据有效值Ux.rms=KF，所以正弦波的有效值 Ux.rms=1.110.9=1V方波的有效值 Ux.rms=10.9=0.9V三角波的有效值 Ux.rms=1.150.9=1.035V根据峰值Up=Kp Ux.rms，所以：正弦波的峰值Up=1V=1.414V1.41V方波的峰值Up=0.9V三角波的峰值Up=1.731.035=1.79055V1.79V3.3 设题3.2图中三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V，现用全波平均值表、单峰值表及有效值表分别对这三种电压进行测量，求各种情况下电压表的指示值。解：注意事项1：仪表盘是按正弦波电压有效值刻度的，所以计算时注意定度系数的问题，全波平均值电压表定度系数Ka=1.11；峰值表定度系数Ka=1/=0.707.注意事项2：平均值电压表的指针偏转角与被测电压的平均值成正比；峰值电压表的指针偏转角与被测电压的峰值Up成正比。(1) 利用单峰值表情况：由题已知三种波形电压的峰值相同，其数值均为10V，则如果用单峰值表测三种波形，根据峰值相等，示值也相等的原则，则其示值为：Ua=KaUp=0.70710=7.07V，可见利用峰值表三种波形示值都为7.07V。（2）利用有效值表情况：根据Ux.rms=Up/Kp，所以 正弦波的有效值 Ux.rms=10/1.414=7.07V方波的有效值 Ux.rms=10/1=10V三角波的有效值 Ux.rms=10/1.73=5.78V（3）利用全波平均值表情况：（查表3.2.1 找到平均值与峰值之间的关系式）正弦波的平均值=0.6366Up=0.636610=6.366V，全波平均值表指示值Ua=1.11=7.07V；方波的平均值=Up=10V，全波平均值表指示值Ua=1.11=11.1V；三角波的平均值=Up/2=10V/2=5V，全波平均值表指示值Ua=1.11=5.55V。3.5 已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？至少理出两种方法，并对其中一种方法进行分析。答：方法1：（1）根据本书所介绍的规律，即当用峰值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其峰值也相等；当用均值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其平均值也相等；当用有效值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其有效值也相等。这是进行“波形换算”的根本，反过来，当用某检波方式的电压表测量不同的波形电压时，若它们的示值相等，当它们的峰值相等时，该电压表的检波方式应为峰值检波；当它们的平均值相等时，该电压表的检波方式应为平均值检波；当它们的有效值相等时，该电压表的检波方式应为有效值检波。在具体判断交流电压表的检波方式时，可取两种最常见，也较简单的波形信号，即正弦波信号和方波信号，分别接到所用电压表上，分别调节信号幅度，使电压表的示值相等，然后保持这两种信号不变。根据示值可求出正弦信号的有效值、平均值和峰值，而对于方波可通过示波器读出其峰值(正弦信号的峰值也可通过示波器读出)，由于方波的波形系数和波峰系数均为1，故该方波的有效值、平均值都等于其峰值。这样，比较这两种信号的峰值、平均值、有效值，看两种信号的哪个表征量最接近(实际测量时误差不可避免)，若两者的峰值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为峰值检波；若两者的平均值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为均值检波；若两者的有效值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为有效值检波。方法2：（2）用一个已知平均值，有效值，峰值的三角波对该表进行测试，在进行计算验证。如果示值等于有效值则此表为有效值表；否则假设为峰值表，根据Up=Ua算出峰值，根据峰值相等示值也相等的原则，如果计算出的Up等于已知三角波峰值，则此表为峰值检波表；否则假设为平均值表，根据=Ua/1.11，计算出平均值，根据示值相等，则其平均值也相等的原则，如果计算出的平均值等于已知三角波的平均值，则此表为平均只表。3.9 简述用Q表测量Q值的工作原理解：参考课本：108页Q表是测量品质因数的仪表，其工作原理是先给被测线圈激励振荡，随后计算两个专门规定的振幅电平的衰减振荡次数，其振荡次数就是品质因数Q值。3.10 用某失真度仪分别在1kHz，50 kHz，100kHz三个频率上测得某放大器输出信号的失真度分别为9.8%，19.8%和29.5%。如果不经换算，直接将测量值作为失真度定义值，试计算由此引起的理论误差。解：信号失真度定义为：全部谐波信号的有效值与基波电压的有效值之比，用表示。 (3.5.1)在实际工作中，式(3.5.1)中被测信号的基波分量的有效值难于测量，而测量被测信号总的电压有效值比较容易，所以常用的失真度测量仪给出的失真度为： (3.5.2)理论误差等于失真度的实测值与定义值之间偏差的相对值，即= (3.5.7)因此，当=9.8%时，=0.995-1=-0.005=-0.5%所以，当=9.8%时，绝对值为0.5%。当=19.8%时，=0.9802-1=-0.0198=-1.98%-2.0%所以，当=19.8%时，绝对值为2.0%。当=29.5%时，=0.955497-1=-0.044503-4.4%所以，当=29.5%时，绝对值为4.4%。第四章 数字测量方法4.1 数字电压表的主要技术指标是什么？它们是如何定义的？答：请参考P115页。4.4 下面给出四种数字电压表的最大计数容量：（1）9999 （2） 19999； （3）5999； （4）1999试说明它们是几位的数字电压表？ 其中第(2)种的最小量程为0.2V，问它的分辨力是多少？答：（1）4位表；（2）4位半； （3）3位半；（4）3位半。如果第(2)种的最小量程为0.2V，问它的分辨力是0.00001V。4.6 用一台位DVM的2V量程测量1.2V电压。已知该仪器的固有误差，求由于固有误差产生的测量误差。它的满度误差相当于几个字？答：因为：，所以，U=(0.05%*1.2V+0.01%*2V)=0.0008V，4位半DVM的2V量程分辨力为0.0001V，所以误差为8个字。4.13 用多周期法测量周期，已知被测信号的重复周期为50us时，计数值为10000，内部时标信号频率为1MHz。若采用同一周期被乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号周期。答：已知T1=50us，N1=10000，N2=15000，求T2. 由于T1，T2采用同一周期被乘和同一时标信号，因此，T2=1.5*50us=75us.第五章 时域测量5.2 模拟示波器包括哪些单元电路，它们的作用如何？答：模拟示波器主要由三部分组成：垂直系统(主要是垂直放大)、水平系统(主要是扫描和水平放大)和主机(主要是高、低压电源和显示电路)。5.3 设两对偏转板的灵敏度相同，如果在y1,y2两板间加正弦波电压，在x1,x2两板间加同频率、同幅度的余弦波电压，试画出荧光屏上显示的图形(见图5.3图)。211432345513254图5.35.4 给示波管y轴及x轴偏转板分别加下列电压，试画出荧光屏上显示的图形。（1），；（2），。答： （1） （2）Matlab测试代码（2）：t=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(t);x1=sin(2*t);plot(x1,y)Matlab测试代码（1）：t=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(t);x=sin(t+1/3);plot(x,y)5.8 某型示波器x通道的工作特性如下：扫描速度范围为0.2us/div1s/div，扫描扩展为“10”，荧光屏x方向可用长度为10div。试估算该示波器能观察正弦波的上限频率的值(以观察到一个完整周期波形计算)。答：最小周期T=0.2s1010=20s, 频率50k注意：此题不适合于实际实验室应用的示波器DS1022C，因此取消5.10 某型示波器最低扫描速度为0.5s/m，其屏幕x方向可用宽度为10cm，如果要求观察两个完整周期的波形，问示波器最低工作频率是多少？答：0.5s/m*10cm=0.5*0.1=0.05s=50ms. 2T=50ms T=25ms f0=1/T=40Hz5.13 分析荧光屏上显示下列波形的原因。（1）见图5.13图(a)，输入为方波电压，y与x通道工作正常。（2）见图5.13图(b)，输入为正弦波，y通道工作正常，x通道扫描电路有故障。答：（1）聚焦不良 （2）回扫消隐失效第六章 频域测量6.1 扫描仪常用术语有哪些？其定义是什么？扫频信号发生器：一种具有款待频率调制特性的信号发生器。扫频仪：一种具有显示装置的频率信号发生器。有效频率范围：。扫频时间：频率从一个规定值变化到另一个规定值得时间间隔。6.2 扫描仪使用的关键器件是变容二极管，它在电路中起什么作用？解释PN结电容的公式。答：变容二极管是指它的结电容随外加偏压而改变，并呈现明显的非线性特性。变容二极管在VHF、UHF和微波领域都得到了广泛的应用，可以用做参