【创新设计】高中数学 3.1.3 概率的基本性质检测试题 新人教A版必修3(1).doc

3.1.3概率的基本性质一、基础达标1p(a)0.1，p(b)0.2，则p(ab)等于()a0.3 b0.2 c0.1 d不确定答案d解析由于不能确定a与b互斥，则p(ab)的值不能确定2甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60% b30% c10% d50%答案d解析甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%40%50%.3若a、b是互斥事件，则()ap(ab)1 dp(ab)1答案d解析a，b互斥，p(ab)p(a)p(b)1.(当a、b对立时，p(ab)1)4从1，2，3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ()a b c d答案c解析从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选c.5从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()a“至少有1个白球”和“都是红球”b“至少有1个白球”和“至多有1个红球”c“恰有1个白球”和“恰有2个白球”d“至多有1个白球”和“都是红球”答案c解析该试验有三种结果：“恰有1个白球”、“恰有2个白球”、“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件且不是对立事件6口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个答案15解析10.420.280.30，210.4250，500.3015.7某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)射中7环以下的概率解(1)设“射中10环”为事件a，“射中7环”为事件b，则“射中10环或7环”的事件为ab，事件a和事件b是互斥事件，故p(ab)p(a)p(b)0.210.280.49，所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)设“射中7环以下”为事件c，“射中7环或8环或9环或10环”为事件d，则p(d)0.210.230.250.280.97.又事件c和事件d是对立事件，所以p(c)1p(d)10.970.03.所以射中7环以下的概率是0.03.二、能力提升8现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a. b. c. d.答案c解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理科书的概率为事件b、d、e概率的和p(bde)p(b)p(d)p(e).9(2013陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20，25)上的为一等品，在区间15，20)和区间25，30)上的为二等品，在区间10，15)和30，35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()a0.09 b0.20 c0.25 d0.45答案d解析由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.10同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，则5点或6点至少出现一个的概率是_答案解析记既没有5点也没有6点的事件为a，则p(a)，5点或6点至少有一个的事件为b.因ab，ab为必然事件，所以a与b是对立事件，则p(b)1p(a)1.故5点或6点至少有一个的概率为.11盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球设事件a表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件b表示“3个球中有2个红球，1个白球”已知p(a)，p(b)，求“3个球中既有红球又有白球”的概率解记事件c为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件a“3个球中有1个红球，2个白球”和事件b“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件a与事件b是互斥的，所以p(c)p(ab)p(a)p(b).三、探究与创新12向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.2，炸中第二个军火库的概率为0.12，炸中第三个军火库的概率为0.28，三个军火库中，只要炸中一个另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率解设a、b、c分别表示炸弹炸中第一、第二及第三个军火库这三个事件，事件d表示军火库爆炸，已知p(a)0.2，p(b)0.12，p(c)0.28.又因为只投掷了一枚炸弹，故不可能炸中两个及以上军火库，所以a、b、c是互斥事件，且dabc，所以p(d)p(abc)p(a)p(b)p(c)0.20.120.280.6，即军火库发生爆炸的概率为0.6.13袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸