【中考12年】广东省深圳市2002中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化1、 选择题1.（深圳2002年3分）点p（3，3）关于原点对称的点的坐标是【 度002】 a、（3，3） b、（3，3） c、（3，3） d、（3，3）2.（深圳2008年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 度002】 3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 度002】4. （深圳2010年学业3分）已知点p（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在 数轴上可表示为（阴影部分）【 度002】5.（2012广东深圳3分）已知点p(al，2a 3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】a. b. c. d.6.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点p（20，a）与点q（b，13）关于原点对称，则的值为【 】 a.33 b.33 c.7 d.7二、填空题1. （深圳2004年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是 .2.（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区a、b提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从a、b到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得a点的坐标为（0，3），b点的坐标为（6，5），则从a、b两点到奶站距离之和的最小值是 三、解答题1.（深圳2004年12分）直线y=xm与直线y=x2相交于y轴上的点c，与x轴分别交于点a、b。 （1）求a、b、c三点的坐标；（3分） （2）经过上述a、b、c三点作e，求abc的度数，点e的坐标和e的半径；（4分）（3）若点p是第一象限内的一动点，且点p与圆心e在直线ac的同一侧，直线pa、pc分别交e于点m、n，设apc=，试求点m、n的距离（可用含的三角函数式表示）。（5分）2. （深圳2005年9分）已知abc是边长为4的等边三角形，bc在x轴上，点d为bc的中点，点a在第一象限内，ab与y轴的正半轴相交于点e，点b（1，0），p是ac上的一个动点（p与点a、c不重合） （1）（2分）求点a、e的坐标； （2）（2分）若y=过点a、e，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结pb、pd，设l为pbd的周长，当l取最小值时，求点p的坐标及l的最小值，并判断此时点p是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。3. （深圳2006年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点m在轴的正半轴上， m交轴于 a、b两点，交轴于c、d两点，且c为的中点，ae交轴于g点，若点a的坐标为（2，0），ae(1)(3分)求点c的坐标. (2)(3分)连结mg、bc，求证：mgbc(3)(分) 如图2，过点d作m的切线，交轴于点p.动点f在m的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.4.（深圳2008年10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），oboc ，tanaco（1）求这个二次函数的表达式（2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图2，若点g（2，y）是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，apg的面积最大？求出此时p点的坐标和apg的最大面积.5. （深圳2009年9分）如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（2，0），连结oa，将线段oa绕原点o顺时针旋转120，得到线段ob.（1）求点b的坐标；（2）求经过a、o、b三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点c，使boc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点p是（2）中的抛物线上的动点，且在轴的下方，那么pab是否有最大面积？若有，求出此时p点的坐标及pab的最大面积；若没有，请说明理由.6. （深圳2010年学业9分）如图1，以点m（1，,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点a、b、c、d，直线y x 与m相切于点h，交x轴于点e，交y轴于点f （1）请直接写出oe、m的半径r、ch的长；（3分）（2）如图2，弦hq交x轴于点p，且dp:ph3:2，求cosqhc的值；（3分）（3）如图3，点k为线段ec上一动点（不与e、c重合），连接bk交m于点t，弦at交x轴于点n是否存在一个常数，始终满足mnmk，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由（3分） 7.（深圳2010年招生10分）如图，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，四边形obhc为矩形，ch的延长线交抛物线于点d（5 , 2 ) ，连结bc、ad.( 1 ) ( 3 分）求c 点的坐标及抛物线的解析式；( 2 ) ( 3 分）将bch绕点b 按顺时针旋转900后再沿轴对折得到bef（点c与点e对应），判断点e是否落在抛物线上，并说明理由；( 3 ) ( 4 分）设过点e的直线ab交ab边于点p，交cd 边于点q，问是否存在点p ，使直线pq 分梯形abcd的面积为1 : 3 两部分？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由.8. （2012广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1)已知m的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心m： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与om相切： (2)若把m换成矩形abcd，其三个顶点坐标分别为：a(2，0)、b（6，0）、c(6，2). 设直线扫过矩形abcd的面积为s，当b由小到大变化时，请求出s与b的函数关系式，9. （2013年广东深圳9分）如图1，直线ab过点a（m，0），b（0，n），且m+n=20（其中m0，n0）。（1）m为何值时，oab面积