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解决问题的策略假设教学设计新天二小肖晓华教学内容： 六年级上册第四单元解决问题的策略假设。教学目标： 1.让学生初步会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学难点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学重点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。教学准备：课件、实物图片。学具准备：代表实物的卡纸教学过程：一、故事导入 曹冲称象的故事导入 师：曹冲想了一个怎样的办法来解决问题的呢？ 生：用称石头来代替大象，把石头的重量加起来就是大象的重量。 师：是的，这种办法叫做替换，通过把未知的量替换成已知的量来解决问题，今天我们就要用到这一种知识来解决今天的问题。2、 探究新知，初步理解假设的策略 1.教学例题 出示例题（板书） 师：请同学们先读一遍题目。请同学分别说一说已知条件和问题。 生：已知一共有720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯正好都倒满，还知道小杯的容量是大杯的，要求大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 师：你是怎样理解“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。”这句话的？ 生：实际上就是“6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升”（板书） 师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的” 生1：实际上就是1个大杯=3个小杯 生2: 3个小杯=1个大杯 （板书） 师：根据数量关系式能不能解决？（同桌交流） 生：大杯的容量不知道，小杯的容量也不知道。 师：引导学生理解这里是两个未知量，在前面的抢答题目中只有一个未知量所以很快就求出来了。 3.探索假设的过程。 师：根据刚才我们对题目的理解，你能不能想到具体的办法来解决，请小组拿出老师准备的小卡片，红色代表大杯，橙色代表小杯。四人小组摆一摆讨论具体的方法。并写在你的练习纸上。 师巡视，有困难的小组个别辅导。 学生汇报： 生1：假设都是小杯，通过摆一摆知道因为1个大杯=3个小杯，所以假设全部都是小杯的时候就有9个小杯。（板书） 生2：假设都是大杯，通过摆一摆知道因为3个小杯=1个大杯，所以假设全部都是大杯的时候就有3个大杯。（板书） 生3：我们还可以用字母来表示未知量，解：设小杯的容量为X毫升，大杯的容量为3X毫升。 师：同学们这是太棒了想到了这么多解决问题的方法，下面以小组为单位老师想了解一下，如果要你列式计算的话你们小组向解决哪一种方法？（1分钟讨论） 生：说一说选择哪一种解决方法列式计算。 4.解决问题，体会策略 师：好，下面请同学们在3分钟内完成你选择的方法列式计算并检验，做完的同学举手示意我或者用你的坐姿告诉我。 师巡视，做的好的写在卡纸上板演。 师：请做第一种方法的同学说一说你是怎样想的，其他同学同意吗？在请一位同学说一说。 生：13=3（杯） 检 806=480（毫升） 3+6=9（杯） 验 240+480=720（毫升） 小杯：7209=80（毫升） 80240= 大杯：803=240（毫升） 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。 师：请做第二种方法的同学说一说你是怎样想的。同上 63=2（杯） 检 806=480（毫升） 2+1=3（杯） 验 480+240=720（毫升） 大杯:7203=240(毫升） 24080=3 小杯：2403=80（毫升） 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。 师：请做第三种方法的同学说一说你是怎样想的。同上 解：设小杯的容量是X毫升，大杯的容量是3X毫升。 6X+3X=720 检 806=480（毫升） 9X=720 验 802=240（毫升） X=7209 480+240=720（毫升） X=80 3X=240 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。 师：检验的时候我们应该怎样检验？ 生：检验的时候要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件。 5.回顾反思，提炼策略 师：现在大家回头看这个问题，像这样比较复杂的问题，开始感觉有点困难，后来是怎样解决的？ 生：都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子，还可以用字母表示未知量，这样使问题变得比较简单了。 师：一个题目中我们要根据什么来进行假设？ 生：首先要找到题目中的已知条件，通过已知条件找到数量之间的关系，再根据数量之间的关系进行假设。 师：这就是今天我们要掌握解决的一种策略假设。（板书） 三、练一练 师：请同学们读一遍题目。 师：请同学们根据我们例题的解题思路来解决这个问题。 生：根据“1张桌子和4把椅子的总价是2700元”，就可以知道1张桌子的价格+4把椅子的价格=2700元。 生：根据“椅子的单价是桌子的”，就可以知道1张桌子=5把椅子或5把椅子=1张桌子。 学生独立完成。 四、全课总结 今天这节课我们学习解决问题的策略为什么要用假设的策略解决？ 生：用假设的策略可以把两个未知的量转化为只有一个未知量的问题，这样就使复杂的问题变得比较简单了。 五、板书 解决问题的策略假设小明把720毫升果汁导倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 假设都是小杯13=3（杯） 检 806=480（毫升）3+6=9（杯） 验 240+480=720（毫升）小杯：7209=80（毫升） 80240=大杯：803=240（毫升） 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。假设都是大杯63=2（杯） 检 806=480（毫升）2+1=3（杯） 验 480+240=720（毫升）大杯:7203=240(毫升） 24080=3小杯：2403=80（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫