山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 2.2 平方根（第2课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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第二章 实数第二节 平方根 第2课时【学习目标】1叙述平方根的概念、开平方的概念.2明确算术平方根与平方根的区别与联系.3进一步明确平方与开方是互为逆运算.【学习重难点】重点：1了解平方根、开平方的概念.2了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1算术平方根与平方根的区别与联系.2负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_的平方等于即那么这个_就叫做的_,记为“”，读作“根号”。若3、阅读教材：第二节平方根（二）二、教材精读4、理解平方根的概念例1（1）如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 解：（请填写在表中）（2）想一想：9的算术平方根是_，_的平方也是9；平方等于的数是_，平方等于0.64的数是_。归纳：一般地，如果一个 的平方等于即那么这个 就叫做的平方根。（也叫做二次方根）。实践练习：判定下列各数是否有平方根。若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。（1）169；（2） （3）分析：根据平方根的性质判断一个数是否有平方根；根据平方根的定义可直接化简求值。解：注意：判定一个数有没有平方根，就是确定该数的性质符号（是正数、负数或零）5、理解开平方的概念例2（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？解：归纳：求一个数a的平方根的运算，叫做 ，其中a叫做 。实践练习：求下列各数的平方根：(1)64;(2)(3)0.0004;(4)(5)11。解：（1） 即=8 （2）(3)(4)(5)三、教材拓展6、例3你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）（2）模块二 合作探究7、例4下列说法正确的是（ ）a、 b、16的平方根是c、2是-4的算术平方根；d、1的平方根是它本身。归纳：平方根与算术平方根的联系与区别联系：1.包含关系：_包含_，算术平方根是平方根的一种； 2.只有_数才有平方根和算术平方根；3. _的平方根是0，算术平方根也是0。区别：1.个数不同：一个正数有_平方根，但只有_算术平方根。2.表示法不同：平方根表示为 _ ，而算术平方根表示为_。模块三 形成提升1、填空题：（1）正数有_个平方根,它们_，0的平方根是_,负数_;(2)的平方根是_;(3)_;(4) 。2、（1）25的平方根是_；（2）=_；（3）（）2=_.3、下列说法正确的是 25的平方根是5； -36的平方根是-6；平方根等于0的数是0； 64的平方根是84、求下列各数的平方根.（1）121；（2）0.01；（3）；（4）（13）2；（5）（4）3.模块四 小结评价一、本课知识：1、一个正数有两个平方根，它们_。0的平方根是_
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