八年级数学上册 13.1.2 线段的垂直平分线的性质课件1 （新版）新人教版(1).ppt

第十三章轴对称 13 1 2线段的垂直平分线的性质 1 学习目标 1 理解线段垂直平分线的性质和判定 并会用运此性质解决问题 2 会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线 学习重 难点 重难点 线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本p61页 探究 理解线段垂直平分线的性质与判定定理 完成下列填空 5分钟 如图 l ab 垂足为c ac bc pac pa 如图 pa pb 若pc ab 垂足为c 则ac 若ac bc 则pc 总结归纳 线段垂直平分线上的相等 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离的点的 pbc pb bc ab 点与这条线段两个端点的距离 垂直平分线上 相等 集合 预习导学 2 自学2 自学教材p62页例1 掌握经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法 5分钟 如图所示 a b c三点表示三个村庄 为了解决民子女就近入学问题 计划新建一所小学 要使学校到三个村庄距离相等 请你在图中确定学校的位置 点拨精讲 此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法 解 连接ab ac bc 分别作ab bc的垂直平分线交于点p 则点p就是所要确定的学校的位置 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 教材p62页练习题第1 2题 2 下列条件中 不能判定直线mn是线段ab的垂直平分线的是 a ma mb na nbb ma mb mn abc ma na mb nbd ma mb mn平分ab c 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究1如图 ab ac 8cm ab的垂直平分线交ac于d 若 adb的周长为18 求dc的长 解 dm是ab的垂直平分线 ad bd设cd的长为x 则ad ac cd 8 x c adb ab ad bd 8 8 x 8 x 18 x 3即cd的长为3cm 点拨精讲 由线段垂直平分线的性质得ad bd进而求解 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究2如图 abc中de ab ad平分 bca de ab于e 求证 直线ad是ce的垂直平分线 证明 ad平分 bca de ab de ab de cd 点d在ce的垂直平分线上 在rt aed与rt acd中 ad ad de dc rt aed rt acd ae ac 点a在ce的垂直平分线上直线ad是ce的垂直平分线 点拨精讲 证线段垂直平分线的方法1即定义 证垂直平分 方法2即线段垂直平分线的判定方法 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟 1 如图1 在 abc中 ef是ac的垂直平分线 af 12 bf 3 bc 2 如图2 直线ad是线段bc的垂直平分线 求证 abd acd 3 在锐角 abc内一点p满足pa pb pc 则点p是 abc a 三条角平分线的交点b 三条中线的交点c 三条高的交点d 三边垂直平分线的交点 15 d 点拨精讲 3分钟 线段的垂直平分线