江西省兴国县将军中学高二数学下学期期中试题 理（无答案）(1).doc

江西省兴国县将军中学2013-2014学年高二数学（无答案）下学期期中试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合和的关系的韦恩（）图如图1所示，则阴影部分所示的集合是 ( )abcd2. 命题“存在实数，使”的否定是 ( )a对任意实数, 都有b不存在实数，使c对任意实数, 都有d存在实数，使3. 若复数（是虚数单位，是实数），则( )abcd24. 已知平面向量，且，则( )abcd5如图所示，在一个长为，宽为2的矩形oabc内，曲线ysinx(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形oabc内随机投一点(该点落在矩形oabc内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()a. b. c. d.6、已知变量，满足约束条件则的最大值为 （ ）a2b3c4d67、设函数，则( )a为的极大值点b为的极小值点c为的极大值点d为的极小值点 8已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）a b c d241正视图俯视图侧视图图39.如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为( )abc d10.对于任意两个复数，（），定义运算“”为：则下列结论错误的是( )abcd二、填空题(每小题5分，满分25分)11设函数，则其反函数的定义域为12已知数列对于任意，有，若，则 13、某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为50,55），55,60），60,65），65,70），70,75，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在65,75的概率是_14、设p：或；q: 或，则是的_条件. 15、 的展开式中的系数是三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值17 （本小题满分12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）将棱长为正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点，分别是，的中点（1）证明：；（2）求三棱锥的体积 19.（本小题满分12分） 设关于x的一元二次方程（）有两根和，且满足.（1）试用表示；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式.20（本小题满分13分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;（2）经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧，且与轴相切（1）求圆的方程；（2）