数学人教版五年级下册《因数与倍数》教案设计

因数与倍数教学内容：因数与倍数教学目标：（基础目标）理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。（发展目标）掌握求一个数的因数和倍数的方法。（提高目标）培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学准备：课件教学过程：一、课前链接，质疑导入。同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？二、课中指南，自主学习。（一）因数和倍数的概念1.观察下面的算式并分类师：你能把这些算式分分类吗？生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，122=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式126=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。3.因数和倍数的关系。因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4.做一做（书本第5页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。（二）找因数1.出示例2师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：(1，2，3，4，6，9，12，18，36)师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6），仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示 观察18、30和60的因数，你发现了什么？我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 师引导小结：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（三）找倍数1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4 )那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3倍）5的倍数有：5，10，15，20师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。 三、小组合作，释疑分享。师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？师引导总结。知识拓展：（1）数学百花园 （2）完美数四、分层训练，拓展延伸。完成练习二14题板书设计: 因数和