高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教B版选修22.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第1课时 函数的平均变化率课时作业 新人教b版选修2-2一、选择题1在表达式中，x的值不可能()a大于0b小于0c等于0d大于0或小于0答案c解析x可正，可负，但不为0，故应选c.2自由落体运动的公式为s(t)gt2(g10m/s2)，若v，则下列说法正确的是()av是在01s这段时间内的速率bv是从1s到(1t)s这段时间内的速率c5t10是物体在t1s这一时刻的速率d5t10是物体从1s到(1t)s这段时间内的平均速率答案d解析v5t10，由平均速度的定义可知选d.3一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()a3t6b3t6c3t6d3t6答案d解析3t6.4函数y在x1到x2之间的平均变化率为()a1bc2d2答案b解析.5函数f(x)2x1在区间1,5上的平均变化率为()a.bc2d2答案c解析2.6在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则为()ax2bx1cx2dx2答案c解析x2.7一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1t内相应的平均速度是()a2t4b2t4c2t4d2t4答案d解析2t4.8在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()abcd答案b解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4.故选b.二、填空题9一物体运动方程是s2t2，则从2s到(2t)s这段时间内位移的增量s为_答案8t2(t)2解析s2(2t)22(22)244t(t)288t2(t)2.10函数f(x)8x6在区间m，n上的平均变化率为_答案8解析8.11已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.12函数y在x1附近，当x时平均变化率为_答案2解析2.三、解答题13求函数f(x)x23在3,3x内的平均变化率解析x6.一、选择题1函数yf(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()a在区间x0，x1上的平均变化率b在x0处的变化率c在x1处的变化率d在x0，x1上的变化率答案a2已知曲线yx2和这条曲线上的一点p，q是曲线上点p附近的一点，则点q的坐标为()a.b.c.d.答案c3函数yx2、y、y2x1、y在x1附近(x很小时)，平均变化率最大的一个是()ayx2bycy2x1dy答案c解析yx2在x1附近的平均变化率为k1(2x)；y在x1附近的平均变化率为k2；y2x1在x1附近的平均变化率为k32；y在x1附近的平均变化率为k4；当x很小时，k10，k20,0k41，最大的是k3.故选c.4物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()av0bc.d答案c解析由平均变化率的概念知c正确，故应选c.二、填空题5在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_答案解析.6已知圆的面积s与其半径r之间的函数关系为sr2，其中r(0，)，则当半径r1,1r时，圆面积s的平均变化率为_答案2r解析2r.7函数ycosx在x时的变化率为_；在x时的变化率为_答案解析当x时，；当x时，.因此，ycosx在区间和区间上的平均变化率分别是和.三、解答题8已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)3，1；(2)0,5解析(1)函数f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)函数f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.9已知函数yf(x)x3x，证明函数f(x)在任意区间x，xx上的平均变化率都是正数证明3x213xx(x)23x23x