小学阶段数学思维能力训练.doc

学能教育潜能开发培训中心数学解题思维训练资料数学思维解题能力训练第一单元 多与少的比较一、知识导读1.多与少的比较问题要想到与 运算有关。2.多、少应用题的步骤（1） （2） （3） 二、例题演示1.饲养场的黑猪比白猪多25头，黑猪有74头，白猪有多少头？编码转换：比多黑猪与白猪比较；黑猪多，白猪少黑猪已知，白猪未知求白猪 白猪少，用减法白猪：742549（头）2.拖拉机厂去年生产拖拉机625台，今年比去年多生产72 台，今年生产多少台？编码转换：去年，已知比多今年与去年比较；今年多，去年少求未知的今年今年多，用加法今年：62572697（台）3.四年级同学制作科技作品48件，三年级同学比四年级少8件，三年级同学制作科技作品多少件？编码转换：四年级，已知比少三年级与四年级比较；三年级少，四年级多求未知的三年级三年级少，用减法三年级：48840（件）4.小明同学有故事书58本，比小强同学少9本，小强同学有故事书多少本？编码转换：小明的，已知比少小明与小强比较；小明的少，小强的多求未知小强的小强的多，用加法小强的 58967（本）5.河西修一条公路，长5940米，比河东的一条公路长620米。河东的这条公路长多少米？编码转化：河西，已知比长河西与河东比较；河西长，河东短求未知的河东河东的短，减法河东的59406205320（米）河东这条公路长5320米6.红旗小学有书法组34人，美术组比书法组少13人，两个组共有多少人？编码转化：书法组，已知量比少美术组与书法组比价；美术组少，书法组多求未知的美术组美术组少，减法美术组 341321（人）共和，书法组美术组342155（人）两个组共有55人7.一个果园有苹果树780棵，桃树比苹果树少95棵，梨树的棵数是苹果树和桃树棵数的和。梨树多少棵？编码转化：苹果树，已知比少桃树与苹果树比较；桃树少，苹果树多求未知的桃树桃树少，减法桃树棵数78095685（棵）和苹果树桃梨树的棵数 7806851465（棵）梨树有1465棵8.一头犀牛重1800千克，一只河马的体重比一头犀牛重1400千克，一只大象的体重比一只的河马重2800千克。一只大象的体重是多少千克？编码转化：犀牛，已知比重河马与犀牛比较；河马重，犀牛轻求未知河马河马重，加法河马180014003200（千克）比重大象与河马比较；大象重，河马轻求未知大象大象重，加法大象320028006000（千克） 一只大象重6000千克。9.同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？编码转化：小华、小明，已知比少小青与小华小明的总数比较小青少，小华小明总数多总数和，加法小华小明总数 7585160（道），已知求未知量小青小青少，用减法16030130（道）小青做了的130道10. 第十一届亚运会，我国体育健儿获得金牌183枚，银牌107枚，铜牌51枚。获得的金牌数比银牌和铜牌总数多多少枚？编码转化：金牌、银牌、铜牌，已知量比多金牌数与银牌铜牌总数比较金牌数多，银铜牌总数少总数和，加法银牌，铜牌总数 10751158（枚），已知比较两个量多的金牌少的银铜牌总数18315825（枚）金牌数比银牌和铜牌总数多25枚。第二单元 总体与部分一、知识导读1.总体与部分的问题与 运算有关。2.总体与部分应用题的步骤（1） （2） （3） 二、例题演示1.家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？编码转换：单人木床、双人木床已知，铁床已知木床单人木床双人木床150018503350（张）比少二者比较；多木床少铁床33502500850（张）铁床比木床少生产850张2.学校买来650本新书。里边有故事书400本，剩下的是连环画。连环画比故事书少多少本？编码转换：买来总体，书总数已知里面有书总数的部分，故事书已知剩下连环画未知，是书总数的部分，减法650400250（本）比少二者比较；多故事书少连环画400250150（本）连环画比故事书少150本3.胜利小学去年有学生937人，在暑假时有85人毕业。今年又招收一年级新生128人。这个小学今年有多少学生？编码转换：去年学生总数已知毕业减少毕业后学生数93785852（人）今年，招收增加今年学生人数852128980（人）这个小学今年有学生980人4.王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？编码转换：带了钱的总数已知买，用去减，用去的电脑钱数、打印机钱数已知剩下的钱数是80006387986627（元）还剩下627元5.手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。比原来计划增产多少打？编码转换：原计划计划与实际对应，计划总数已知采用新的实际生产情况运走、还剩已知，知部分求总体实际生产29608753835（打）增产二者比较，多的实际少的计划38353280555（打）比原来计划增产555打6.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？编码转换：借出、还剩已知，知部分求总体书总数456207663（本）还回加，在剩下的本数上加285207492（本）图书室里现在有492本书7.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个球，现在学校还剩多少个球？编码转换：买来皮球、足球的数量已知借出去减少球皮球足球球的总数是38070450（个）还剩下求部分；球总数借出数剩下45042327（个）现在学校还剩下27个球8.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？编码转换：共总体，书的总数已知其中故事书、科技书是部分，已知其余部分，求部分用减法连环画90032647599（本）连环画有99本9.一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上车。再开车时，这节车厢有多少人？编码转换：原有原来的总人数已知下车减少下车后，车上人数1165858（人）上车增加上车后，车上人数5845103（人）再开车时，这节车厢有103人10.收购站收购废钢铁，第一天上午收购108千克，下午收购103千克。第二天比第一天多收购46千克，第二天收购多少千克？编码转换：第一天上午、下午已知第一天上午下午第一天108103211（千克）比多第二天未知，多，加法第二天211+46257（千克）第二天收购257千克第三单元 倍数一、知识导读1.倍数的问题要想到与 运算有关。2.倍数应用题的步骤（1） （2） （3） 二、例题演示1.花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？编码转换：鸡冠花数量已知是倍郁金香未知，在是的后面，除法郁金香48412（盆）比少月季花未知，多，加法121830（盆）花圃里有30盆月季花2.学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？编码转换：是倍合唱队在是的前面，乘法；器乐队在是的后面，除法比少舞蹈队少，器乐队多舞蹈队已知，器乐队未知，加法器乐队人数24832（人）器乐队已知，合唱队未知，乘法合唱队32396（人）合唱队有96人3.文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？编码转换：雪碧已知是倍可乐未知，在是前面，加法可乐箱数803240（箱）芬达已知共雪碧可乐芬达80240180500（箱）三种饮料共运来500箱4.学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？编码转换：黑兔数已知是倍灰兔未知，在是的前面，乘法灰兔18354（只）比多白兔未知，白兔多，加法白兔541266（只）学校饲养小组养了66只白兔5.黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？编码转换：黑天鹅已知比多白天鹅与黑天鹅3倍比较；白天鹅多，黑天鹅3倍少倍乘法，黑天鹅的3倍是 353105（只），已知白天鹅未知，加法3538113（只）白天鹅有113只6.一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？编码转换：绳子的5倍已知绳子长4559（米）是倍铁丝未知，在的是前面，乘法铁丝长9763（米）这根铁丝长63米7.动物园里有虎皮鹦鹉63只，其他鸟类只数是虎皮鹦鹉的2倍。动物园一共有鸟多少只？编码转换：虎皮鹦鹉已知是倍其他鸟类未知，在是的前面，乘法632126（只）鸟虎皮鹦鹉其他鸟类63126189（只）动物园里一共有189只鸟8.某修路队要修一段公路，已修4800米，相当于未修公路的8倍。这条路全长多少米？编码转换：已修的已知相当于倍未修的未知，在相当于后面，除法未修48008600（米）全长已修的未修的48006005400（米）这条路全长5400米9.果园里有桃树1800棵，是梨树棵数的2倍，梨树的棵数是苹果树的3倍。果园里有苹果树多少棵？编码转换：桃树已知是倍梨树未知，在是后面，除法18002900棵）是倍苹果树未知，在是后面，除法9003300（棵）果园里有苹果树300棵10.书架上摆有三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？编码转换：第一层、第二层数量已知和第三层第二层，作为一个整体来看是倍第二、三层总本数未知，在是前，乘法第二、三层总本数32264（本）第三层642836（本）第三层有36本书第四单元 单位量、数量与总量一、知识导读1.“每”代表什么 2.单位量、数量、总量与 运算有关。3.单位量、数量与总量应用题步骤（1） （2） （3） 二、例题演示1.王老师买了4只小皮球，付了100元，营业员找回16元。每只小皮球多少元？编码转换：皮球的数量已知付了、找回总钱数、找回钱数已知买球钱数1001684（元）单价总价数量（10016）421（元）每只小皮球21元2.学校买了58本故事书，26本科技书，平均放在3层书架上。每层书架放了多少本书？编码转换：故事书、科技书数量已知书的总量是582684（本）平均层数已知；单位量总量层数84328（本）每层书架放了28本3.王师傅计划加工50个机器零件，已经工作了6小时，每小时加工7个。还有多少个没有完成?编码转换：计划与实际对应，计划加工总量已知已经实际的时间、每小时单位量已知实际完成6742（个）还有计划总量实际完成50428（个）还有8个没有完成4.学校买了3包粉笔，每包12盒，平均分给9个班，每个班分得多少盒?编码转换：粉笔包书、每包单位量已知粉笔总量31236（盒）平均分班数已知，求单位量，除3694（盒）每个班分得4盒5.一根长19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根段跳绳，还剩多少米？编码转换：长绳子总长度已知剪下减去，剪下的长度已知剩下的长度19811（米）每剩下的长度、单位量已知数量是11251（米）可以做5根跳绳，还剩下1米6.修路队要修一条路，甲队每天修55米，修了20天；乙队每天修48米，修了25天，这样正好把这段路修完，这条路共有多少米？编码转换：甲每天单位量、天数已知甲总量55201100（米）乙每天单位量、天数已知乙总量48251200（米）修完路长甲乙110012002300（米）这条路共有2300米7.食堂买了3袋大米，每袋25千克，吃去了一部分，还剩30千克。吃去了多少千克?编码转换：大米的袋数、每袋的单位数已知32575（千克）吃去减少的部分还剩剩下的部分已知753045（千克）吃去了45千克8.三年级有学生360人，平均分成4个班，每班平均分成2组参加活动，每组有多少人？编码转换：总人数已知平均分成班数已知，求每班单位量，除360490（人）每班平均分组数已知，求每组单位量，除90245（人）每组有45人9.学校为奖励三好学生，买了8盒钢笔，每盒12枝，每枝6元。一共用去多少元？ 盒数、每盒单位数已知钢笔数81296（枝）每支单价已知，数量已求总价是966576（元）一共用去576元10.小红看一本故事书，共180页。每天看15页，看了10天后，剩下的每天看6页，还需要多少天才能看完？总页数已知每天单位量、天数已知已看页数是1510150（页）剩下的总页数已看页数18015030（页）剩下每天单位量已知，求天数3065（天）还需要5天才能看完第五单元 长方形与正方形一、知识导读1.长方形的面积公式：长宽 周长公式： 2（长+宽）2.正方形的面积公式：边长边长 周长公式： 4边长二、例题演示1.一块边长是80厘米的方巾，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？编码转换方巾正方形面积=边长边长=8080=6400（平方厘米）=64（平方分米）2.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？编码转换比宽多长多宽少求宽用减法宽=20-5=15（分米）长方形面积=长宽=2015=300（平方分米）3.一块长方形菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共收菜多少千克？编码转换长方形面积=长宽=85=40（平方米）每1 一模一样40平方米收菜：4016=640（千克）4.有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形大正方形的面积比小正方形的面积多多少？编码转换小正方形面积=边长边长=88=64（平方厘米）边长增加+大正方形的边长=8+6=14（厘米）大正方形面积=边长边长=1414=196（平方厘米）比 多大-小=196-64=132（平方厘米）5.在一块长20米，宽16米的长方形田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株，这块地共可以种多少株棉花？编码转换长方形面积=长宽=2016=320（平方米）每1 一模一样共种棉花：3208=2560（株）6学校操场宽20米，长比宽多8米它的周长是多少？编码转换长比宽多长多宽少已知宽求长用加法长=20+8=28（米）长方形的周长公式：周长=2（长+宽）=2（28+20）=96（米）7.一块边长为2米的正方形花布，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块？编码转换正方形面积=边长边长=22=4（平方米）=400（平方分米）做手帕的数量4004=100(个)8.一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米？编码转换周长相等长方形的周长=40分米长方形周长=2（长+宽）长+宽=20（分米）宽20-12=8（分米）面积=长宽=128=96（平方分米）9.筑路工人在一条长144米, 宽3米的人行道上铺正方形水泥板, 如果每平方米铺4块, 一共需要多少块水泥板?编码转换长、宽长方形面积=长宽=1443=432（平方米）每1 一模一样需要水泥板：4324=1728（块）10.一个打谷场, 长50米, 宽40米, 扩建后长增加15米, 宽增加10米算一算打谷场的面积增加了多少?编码转换长、宽长方形面积=长宽=5040=2000（平方米）增加+现在的长和宽分别是：长=50+15=65（米） 宽=40+10=50（米）面积=长宽=6550=3250（平方米）面积增加现在-原来=3250-2000=1250（平方米）第一单元 加法与减法一、知识导读1.基本运算： 加数加数 被减数减数 被减数 差 2.加法交换律 ；加法结合律 3.简便运算：加法运算中可以利用运算定律将加法运算凑成整十、整百的数相加运算。从一个数里连续减去两个数等于从一个数里减去两个数的和，反过来从一个数里连续减去两个数的和等于从一个数里连续减去两个数。二、例题演示1.山坡上一共有树2800棵，其中杨树有460棵，柳树340棵，其余是松树。松树有多少棵？编码转换：一共树的总数已知整体 其中树总数的一部分部分杨树、柳树棵树已知其余剩下的部分松树总数杨树柳树松树28004603402000（棵） 松树的棵树2000棵2.学校开展文明月活动，三年级同学做好事150件，四年级同学做的好事比三年级的2倍少18件。三、四年级一共做好事多少件？编码转换：三年级已知量 比少三年级2倍多，已知；四年级少，未知，减法四年级三年级的2倍18四年级是150218282（件） 一共三年级四年级150（150218）432（件）三、四年级一共做好事432件3.新光小学去年有学生758人，暑假六年级有94个学生毕业。今年一年级有236个新生入学，这个学校今年比去年增加多少人？编码转换：去年学生总数已知 毕业减少毕业剩下人数75894664（人） 入学增加今年的人数（75894）236900（人）比增加二者比较，多今年少去年900758142（人）今年比去年增加142人4.学校买了4把椅子，每把椅子28元，还买了5张办公桌，买办公桌比买椅子用的钱数多153元。问：买这两种东西共用多少元？编码转换：椅子数量，单价已知椅子的总价是 284112（元）办工桌数量已知比多办公桌总价多办公桌椅子153办公桌总价是284153256（元）共用椅子总价办公桌总价112256368(元) 买这两种东西共用了368元5.副食品商店运来8袋白糖，每袋 25千克。卖出一些后，还剩下78千克。卖出多少千克？编码转换：运来白糖的袋数、单位量已知白糖总量825200（千克）卖出、剩下卖出=总量-剩下卖出20078112（千克）卖出112千克6.科技田有三块稻谷试验田，第一块收稻谷2354千克，第二块比第一块少收624千克，第三块收的比前两块的总数多60千克。第三块收稻谷多少千克?编码转换：第一块已知比少第二块未知，少，减第二块 23546241730（千克）比多第三块与前两块总数的比较问题；第三块多，加法第三块前两块总数60总数第一块第二块前两块总数 235417304084（千克）第三块 4084604144（千克）第三块收稻谷4144千克。7.明明读一本384页的故事书，第一天读了36页，比第二天少读6页，第三天读的页数比第一天的2倍少10页，读了三天后还剩下多少页？编码转换：一本书的总页数已知第一天第一天读页数已知比少第二天未知，多，加法第二天36642（页）比少第三天与第一天2倍的比较问题；求第三天 第三天少，用减法第三天：3621062（页）还剩下求部分 用减法总量第一天-第二天-第三天剩下部分：38436-42-62244（页） 读了3天后还剩下244页8.有一个会议厅，楼下有28排，每排有30个座位，楼上有10排，每排25个座位，楼下比楼上多多少个座位？编码转换：楼下排数、每排单位量已知楼下座位总数 2830840（个）楼上排数、每排单位量已知楼上座位总数1025250（个） 比多二者比较，多的楼下少的楼上840250590（个）楼下比楼上多590个座位9.两个修路队合修一条公路，甲队每天修35米，乙队每天修42米，甲队修了7天，乙队修了6天，正好修完。这段公路长多少米？编码转换： 合修两个工作总量相加甲、乙各自每天工作的单位量已知甲、乙各自工作天数已知甲工作总量357245（米）；乙工作总量 426252（米）正好修完公路长甲修的乙修的357426497（米）10.修房子需用水泥50吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次，剩下的用一辆载重为5吨的汽车来运，还要运多少次？编码转换： 水泥总量已知每辆车运量、次数已知运出量是 50420（吨）剩下的总量运出量剩下的量 502030（吨）运的次数是3056次还要运6次第二单元 乘法与除法一、知识导读1.基本运算(1) 乘法：因数因数 (2) 除法：被除数除数 被除数 商 除数商余数 被除数除数商 2.试商原则：(1)从 位起，逐位试商。(2)试商取整时，被除数变小或除数变大，那么商可能小；被除数变大或除数变小，那么商可能大，所以试商后要进行调整。3.乘法运算定律：乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 4.商不变定律： 和 同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。5.行程问题 ：路程 速度 时间 二、例题演示 乘法1.永春路水果店第一次运来香蕉25筐，第二次运来的香蕉是第一次运来的2倍。每筐香蕉重32千克，水果店一共有香蕉多少千克？编码转换：第一次的筐数已知是2倍第二次未知，在是前，乘法第二次25250（筐）每筐香蕉的单位量已知第一次千克数2532 800（千克）第二次千克数50321600（千克）一共第一次第二次253250322400（千克）也可以先算总筐数32（2550）2400（千克） 水果店一共有香蕉2400千克2.水果店里运进108箱苹果，每箱重25千克。一个双休日卖出一些，还剩下32箱，卖出多少千克苹果？编码转换：运进箱数、每箱单位量已知苹果总数108252700（千克）卖出、还剩下卖出总量剩下卖出箱数1083276（箱）卖出总数（10832）251900（千克）卖出1900千克苹果。3.华联百货商店一天卖出100件羊毛衫，上午卖出45件，每件羊毛衫198元。照这样计算，下午比上午多卖多少元？编码转换：一天卖出数量已知，上午卖出数量已知下午1004555（件）上午卖出单价已知上午卖的总价198458910（元）照这样下午单价已知，数量已求下午总价 1985510890(元)比多二者比较；多下午少上午1089089101980（件）下午比上午多卖1980元。4.两个工程队同时从两段开凿一条隧道，甲队平均每月挖95米，乙队平均每月挖105米，经过一年零十个月完工。这条隧道长多少米？编码转换：同时两个队开始时间一样甲队、乙队每月挖的单位量已知时间已知单位不统一，一年零十个月22月甲工作量是 95222090（米），乙工作量105222310（米）完工隧道长=甲的量乙的量9522105224400（米）也可以先算甲、乙每月工作量和（95105）224400（米）这条隧道长4400米5.有两部电影，第一部放映了24分钟，第二部放映了19分钟，每分钟放映影片的胶卷长为33米，这两部影片胶卷共长多少米？第一部比第二部长多少米?编码转换：第一部、第二部时间已知每分钟单位量已知胶片长每分钟长度时间第一部长2433792（米），第二部长1933627（米）共第一部第二部两部共长7926271419（米）比长比较，长的第一部短的第二部792627165（米）这两部影片胶卷共长1419米，第一部比第二部长165米6.学校进行广播操比赛，有12个班参加，每个班排成4组，每组有12人，一共有多少名学生参加广播操比赛？编码转换：班数、每班单位数已知12个班一共有 124个组每组单位数已知，组数已求一共有 12412576(人)一共有576名学生参加广播操比赛。7.图书装订小组原来每人每天装订杂志234本，现在每人每天可以多装订6本。照这样计算，全组15人6天一共可以装订杂志多少本？编码转换：原来与现在对应，原来每人每天单位数已知多现在的多，加法现在每人每天 2346240（本）照这样照现在每人每天单位数计算天数、人数、每人每天单位数已知，求总数用乘本）全组15人6天一共可以装21600本8.一吨废纸可以生产纸张700千克, 如果一千克纸能制成25本练习本, 那么12吨废纸生产的纸张能制成多少本练习本?编码转换：废纸到纸的单位数已知纸到练习本单位数已知；纸数量已知700千克纸可以制成7002517500(本) 练习本1吨废纸可以制成17500本练习本废纸到练习本单位数、数量已知1217500210000（本）12吨废纸生产的纸张能制成210000本练习本9.学校计划购买12台电视机和40台电脑，每台电视机1900元，每台电脑4800元。学校准备了250000元，够不够？编码转换：和电视机+电脑电脑、电视机数量已知；电视机、电脑单价已知电视机总价19001222800（元）电脑总价480040192000(元) 一共花了22800192000214800（元）够不够比较问题 214800250000 ，够10.一个村有98户人家，改用太阳灶做饭后，平均每天每户可以节省煤7千克，照这样计算，这个村一年可以节省煤多少千克？编码转换：户数、每户每天单位量已知一天节省煤 987686（千克）照这样按每天节省煤686千克计算一年换算单位，1年365天每天单位量已求，天数已求365686250390（千克） 这个村一年可以节省煤250390千克除法1.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。东方明珠电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？编码转换：东方明珠高度已知楼房层数已知，楼房高度已知每层楼高3912相当于几个除法东方明珠高12层楼高4683912东方明珠电视塔的高度相当于12个住宅楼的高度2.某机械厂有两个生产小组，在五月生产共生产零件7564个。甲组每天生产125个，问：甲组每天比乙组每天多生产几个零件？编码转换：小组数，时间，生产总量已知五月换算，五月31天两组每天共生产756431244（个）甲每天单位量已知乙每天单位量244125119（个）比多二者比较，多的甲少的乙1251196（个）甲组每天比乙组每天多生产6个3.有两个班同学帮助一个农户摘豆角。甲班摘672千克，乙班摘728千克，平均每筐装28千克，共可装多少筐？编码转换：两个班甲班、乙班各自摘的总量已知每筐单位数已知筐数总量单位数甲班摘的筐数 6722824（筐）；乙班摘的筐数 7282826（筐）共甲筐数乙筐数672287282850（筐）也可以先算甲乙两班摘的总量（672728）2850(筐)共可装50筐4.煤气公司铺设煤气管道，如果每天铺60米，15天完成任务；如果要求10天完工，那么平均每天要铺多少米？编码转换：完成任务每天单位量，天数已知任务总量 6015900（米）要求要求天数已知，任务总量已求每天量 9001090（米）那么平均每天要铺90米5.学校体育组购买体育器材，买6个足球用了186元钱，照这样计算，买15个足球要用多少元钱？编码转换： 足球数量，总价已知每个足球单价 186631（元）照这样按照单价31元计算足球数量已知，单价已求15个足球总价1531465（元）买15个足球用465元6.某银行用1808元购买一批办公桌椅。办公桌的单价是65元，买了16张。剩下的钱买了单价是32元的椅子。一共买了多少把椅子？编码转化：购买总钱数已知办公桌单价、数量已知办公桌总价65161040（元）剩下的总钱数办公桌总价椅子总元）椅子单价已知、总价已求椅子的数量7563224（把）一共买了24把椅子7.要修一条长1080千米的公路，计划30天完成，结果只修了27天，平均每天比原计划多修多少千米？ 编码转换：计划总长度、天数已知计划每天修 10803036（千米）结果实际天数已知实际每天修10802740（千米）比多多的实际每天少的计划每天40364（千米）平均每天比原计划多修4千米8.实验小学有12个班，平均每个班有学生50人。为了支援希望小学建图书馆，同学们共捐献图书4200本，平均每个同学捐献多少本图书？编码转换：班数，每班人数已知总人数 1250600（人）共书总量已知，人数已求每人捐4200（1250）7(本) 平均每个同学捐献7本9.一辆汽车4趟可运煤20吨，一个煤场要240吨煤，6辆这样的汽车同时运多少趟可以运完？编码转换：辆数、趟数、运煤总量每辆每趟运煤20415（吨）要煤炭总量已知车数、每辆单位数已知每趟运的量数6530（吨），煤炭总量已知运的趟数240308（趟） 6辆这样的汽车同时运8趟可以运完10.某机械厂生产同一型号的零件，原来每个需要25秒，技术革新后，现在每个少用9秒，原来生产32个零件的时间,现在能生产多少个？编码转换：原来每个单位数已知少现在少，减法现在每个单位数25916（秒）原来数量已知，单位数已知原来用的时间3225800（秒）现在生产的量8001650（个）现在能生产50个简单行程问题1.人造地球卫星每秒钟运行8000米，一分钟能运行多少米？编码转换：卫星速度已知分钟单位不统一，换算单位1分钟60秒，时间已知路程速度时间1分钟运行的路程800060480000（米）一分钟运行480000米2.张老师要到相距20千米的山区去办事，上午9点从家出发，下午1点到达。问：张老师平均每小时走多少千米？编码转换：距离已知起始时间是上午9点，结束时间下午1点（可换算成24小时制方便计算） 下午1点13点行程时间1394小时，已知速度路程时间速度是2045（千米/时）张老师平均每小时走5千米3.小华步行10分钟走了650米，骑自行车8分钟走了2400米，骑自行车每分钟比步行快多少米？编码转换：步行时间、路程已知；速度路程时间步行速度6501065（米/分）骑自行车时间、路程已知自行车速度24008300（米/分）比快速度比较，多自行车少步行30065235（米/分）骑自行车每分钟比步行快235米4.小伟同学到小明家走180米，用3分钟。照这样的速度，他又走了720米到小丽家，问：小伟同学他一共走了多少分钟？编码转换：小伟到小明家的路程、时间已知速度路程时间速度180360（米/分）照这样速度还是60（米/分），已知又路程已知时间路程速度7206012（分）一共两段路程的时间和31215（分）小伟同学一共走了15分钟5.同学们去秋游，汽车以每小时32千米的速度行使了7小时后，距目的地还有8千米，如果返回时用了8小时，那么返回的速度是多少？编码转换：速度、时间已知路程速度时间路程327224千米距目的地到目的地的距离是8224232千米返回返回路程已求、返回时间已知速度路程时间返回速度232829（千米/时）那么返回的速度是29千米/时6.从甲城到乙城的公路长360千米。一辆汽车走高速路的速度是每小时90千米，走普通公路的速度是每小时60千米。从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？ 编码转换：公路长度，高速路速度已知时间路程速度走高速路时间360904（小时） 走普通路速度已知走普通路时间360606（小时） 比节省多的普通路时间少的高速路时间642小时 从甲城到乙城走高速路比走普通公路节省2小时7.一辆车从甲地到乙地要经过240千米的上坡路，160千米的下坡路，汽车上坡的速度是每小时40千米，下坡的速度是每小时80千米，问这辆车从甲地到乙地用多少小时？编码转换：上坡路程、下坡路程已知上坡速度已知时间路程速度上坡时间240406（小时）下坡速度已知下坡时间160802（小时）从甲到乙的时间上坡路时间下坡路时间628小时这辆车从甲地到乙地用了8小时8.张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。谁先回到学校？编码转换：从学校到某地距离已知往回某地到学校，与学校到某地的距离相等张明,往返距离的二倍往返总路程是5040210080米速度已知时间路程速度张明时间1008080126（分）王亮，去时速度是已知王亮去时时间50409056（分） 返回速度已知王亮返回时间50407072（分）王亮总的时间是504090504070128（分）先看谁的时间少126128，张明先返回张明先返回学校9.小明去上学，每分钟走75米，走了4分钟，发现时间来不及了，他每分钟就多走28米，又走了12分钟才到学校。小明家离学校多远？编码转换：速度、时间已知路程速度时间小明路程754300（米）多后来多，加法后来速度是 7528103（米/分），已知又加的意思后来时间已知后来路程103121236（米）家到学校的距离先走路程+后走路程30012361536（米）小明家离学校1536米10.甲、乙两人同时从王村到李村，甲骑自行车每小时走13千米，乙步行每小时走6千米，2小时后甲、乙两人相差多少千米？编码转换：同时从起始时间、方向一致甲、乙的速度已知时间已知路程速度时间甲的路程13226（千米）;乙的路程6212（千米）相差比较问题，多的甲少的乙1326214（千米）2小时后甲、乙两人相差14千米第三单元 四则运算一、知识导读四则运算法则 二、例题演示1.学校买28个足球花了336元，还要买18个篮球，已知篮球比足球贵18元，买篮球要花多少钱？编码转换：足球数量、总价已知足球的单价3362812（元）还要增加；篮球的数量已知比贵篮球单价贵，加法篮球单价121830（元）篮球的总价3018540（元）买篮球要花540元2.玩具厂计划每天装配840辆玩具汽车，12天完成一批装配任务。现在要提前2天完成，每天要多装配几辆？ 编码转换：计划，完成每天单位量、天数已知总量8401210080（辆）现在，提前现在天数12210（天）现在每天单位量10080101008（辆）多比较问题，多的现在少的计划1008840168（辆）每天要多装配168辆3.修路队修一条路，原来每天修60米，已经修了15天，剩下的路程每天要多修20米，还要修30天，这条路全长多少米？ 编码转换：原来每天单位量、天数已知修的总长度6015900（米）剩下的总长度已修的多在原来每天的修的基础上加剩下每天修602080（米）剩下修的天数是已知剩下的长度80302400（米）全长15天修的30天修的90024003300（米）这条路全长3300米4.李师傅加工一批零件，计划每小时加工24个，7小时完成，结果6小时就完成任务。王师傅8小时加工完240个零件。王师傅每小时加工的零件比李师傅多几个？编码转换：李，计划单位量、时间已知李的总量247168（个）结果实际的时间已知实际每天工作量168628(个)王工作时间、总量已知王每天工作量240830（个）比多多的王的少的李的30282（个）王师傅每小时加工的零件比李师傅多2个5.甲乙两人加工一批零件，甲每小时可加工20个，乙每小时可加工24个，他们同时加工60小时就能做完，如果要在40小时内把这些零件做完，他们每小时共要加工多少个？编码转换：甲、乙每小时工作量已知他们同时加工合作，两人合作每小时加工 202444（个），做完合作的时间已知生产总量是44602640（个），已知如果实际时间已知实际每小时工作量26404066（个）他们每小时共要加工66个6.有一块玉米地，去年种了15行，每行种350棵。今年科学种田，合理密植，比去年增加了4行，每行都增加了36棵。今年比去年多种玉米多少棵？编码转换：去年行数，每行单位量已知去年玉米总量153505250(棵)比增加今年行数多，加法今年行数 15419（行）增加今年每行35036386（棵），已知今年总量193867334（棵）比多多的今年少的去年733452502084（棵）今年比去年多种玉米2084棵 7.电视机厂去年平均每月生产电视机80万台，今年4个月生产的台数相当于去年6个月生产的台数，照这样计算，今年生产1080万台要几个月？ 编码转换：去年每月产量已知相当