人教版四年级下册第九单元《鸡兔同笼》员彩兰.doc

鸡兔同笼教学设计员彩兰【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会列表法和假设法的一般性。3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。【教学重点】理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解假设法的算理观察与思考生活中的现象并从中发现规律。【教学准备】PPT课件一个。【教学过程】一、谜语激趣 导入新课1、师：同学们喜欢猜谜语吗？老师要出两个谜语考考大家。课件出示两个谜语，教师根据学生的回答先后在课件上展出鸡和兔的图片。 师：同学们真的很聪明！那么快就能猜到答案。那谁能用数学语言来描述一下鸡和兔各有什么特征呢？2、揭题。板书：鸡兔同笼二、探究新知1.层层推进介绍列表法师：请继续往下猜，鸡兔共有8只，图中有几只鸡和几只兔子？ 课件出示题目师：看来，不管怎么猜，鸡和兔的总只数都是8，那老师给你加一个条件，从下面数有26只脚，那鸡和兔该有多少只 ？组织学生填表。师：同学们通过列表，很容易得出当鸡有3只兔有5只的时候，脚的总只数为26，我们把这种方法叫做“列表法”。板书列表法小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。2、形象生动讲解假设法 （1）假设全是鸡 我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡（来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（2）假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）师：你能像老师刚才那样，用算式表示出鸡学兔的过程吗？师：这种方法我们叫做“假设法”。板书假设法师：再观察一下“假设法”，我们可以发现：假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡。说明兔子和鸡都很谦让，其实，我们同学之间也应该和睦相处，遇到矛盾，应多站在别人的角度思考问题。三、应用方法解决问题1、了解孙子算经中记载的数学趣题。师：其实刚才同学们在讨论的“鸡兔同笼”问题早在一千多年前就记录在一本数学名著孙子算经中。师：同学们想看看原题是怎样的吗？你知道题目的意思吗？师：这道题与刚才那道题相比有什么不同？引导学生在比较的过程中发现只是数字大了。师：只是数字变了还是一样的。那么你会算这道题吗？这题留做作业，请在课后解决。2、流传日本的龟鹤算动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？四、全课小结这节课学习了什么内容？你有什么收获？ 五、板书设计鸡兔同笼 列表法-数字小假设法-数字大假设全是鸡