竖直平面内的圆周运动导学案

竖直平面内的圆周运动 刘 戈教学目标1、 了解竖直平面内的圆周运动的特点2、 了解变速圆周的运动物体受到的合力产生的两个效果，知道做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心3、 掌握轻杆、轻绳、管道内的小球做圆周运动的临界条件教学重点1、 知道轻杆、轻绳、管道等物理模型2、 会分析小球在特殊位置的受力3、 了解小球在竖直平面内的运动情况教学难点 轻杆、轻绳、管道等物理模型中的小球在竖直平面内做圆周运动的临界条件及应用教学内容一、竖直平面内的圆周运动的特点竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，其合外力一般不指向圆心，它产生两个方向的效果： ； 因此变速圆周运动的合外力不等于向心力，只是在半径方向的分力提供向心力但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心，全部提供向力，这类问题经常出现临界状态二、竖直平面内的圆周运动的临界问题说明：圆周运动的临界问题常出现在变速圆周运动的问题中，而竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，中学物理问题中，一般只讨论其在最高点和最低点的情况。1、 没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动通过最高点的情况。（如图：绳不可伸长，圆轨道内侧光滑）vv绳（1）临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，此时小球的重力提供 ，即 。上式中的速度临界是小球通过最高点的 ，通常叫临界速度，临界= （2）v v临界时，此时绳、轨道对球分别产生拉力、支持力。（3）v v临界时，小球不能做完整的圆周运动。O杆v 2、有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动通过最高点的情况。（如图所示杆为轻质硬杆，管内壁光滑）v（1）临界条件：由于轻杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度v=v临界= 。（2）如图，小球通过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：当v=0时，轻杆对小球有竖直 的支持力FN，其大小等于 ，即FN= 。当 时 ，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，大小随速度的增大而减小，其取值范围是 。当 时，轻杆对小球的作用力FN=0。当 时，轻杆对小球的作用力是竖直向下拉的拉力，大小随速度的增大而 。 3、如图所示，小球通过最高点时，光滑管道对小球的弹力情况：当v=0时，管道对小球有竖直 的支持力FN，其大小等于 ，即 。当 时 ，管道对小球有竖直 的支持力FN，大小随速度的增大而减小，其取值范围是 。当 时，管道对小球的作用力FN=0。当 时，管道对小球的作用力是竖直 拉的拉力，大小随速度的增大而 。 例：长L0.4m，质量可以忽略的轻杆，其下端固定于O点，上端连接一个质量m2kg的小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，在A通过最高点，求下列几种情况下杆对小球的力的大小与方向：（g取10m/s2）1.当A的速率v11ms时2.当A的速率v22ms时3.当A的速率v34ms时分析与解答杆对球的弹力，可能是拉力方向竖直向下，也可能是支持力方向竖直向上，还可能为零，在事先不知道它是向上、向下还是为零，可以不去做具体判断，而假设它为向下的拉力，则小球在最高点有：FN + mg = mv2/rFN= mv2/r mg所以 (1) 当v11ms时FN= - 15N(2) 当v22ms时FN=0(3) 当v34ms时FN=60N 当在(1)中FN为负值，表明它的实际方向与假设方向相反，即杆给球15牛的支持力，方向向上.(3) 中FN为正值，即它对球的力是拉力，方向向下。【目标达成】1如图6-12-9所示，小球在竖直放置的光滑圆弧轨道内侧做圆周运动，下列关于小球加速度方向的说法中，正确的是（ ）A. 一定指向圆心B. 一定不指向圆心C. 只有在最高点和最低点指向圆心D. 除最高点和最低点外，肯定不指向圆心2上海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为98m的圆周上每隔一定位置固定一座舱，每座舱有6个座位游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断下列说法中正确的是（ ）A. 每时每刻，乘客受到的合力都不为零B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变3、图中，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为A、 水处于失重状态，不受重力的作用B、 水受的合力为零C、 水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D、 杯子特殊，杯底对水有吸引力【拓展提高】9如图6-12-15所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁的下