山东省枣庄四中高中数学 第三章 概率单元复习学案 新人教A版必修3.doc

第三章 概率一：知识结构1.随机事件的概率及概率的意义（1）必然事件： （2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件：（5）频数与频率：（6）频率与概率的区别与联系： 2. 概率的基本性质（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）互斥事件 （3）对立事件 （4）概率的基本性质 3.古典概型及随机数的产生（1）古典概型的特点： （2）古典概型的概率公式： 4.几何概型及均匀随机数的产生 （1）几何概型的特点： （2）几何概型的概率公式： 二：典型例题：（一）互斥事件与对立事件：例1：由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 排队人数人以上 概率(1)至多有人排队的概率是多少? (2)至少有人排队的概率是多少?（二）古典概型：例2：某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.例3：先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y, 则logy=1的概率为多少?（三）几何概型：例4：设关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.（四）均匀随机数的产生：例5：将【0，1】内的均匀随机数转化为【-3，4】内的均匀随机数，需要实施的变换是 （ ） 三达标练习：一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1 从分别写有a、b、c、d、e的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）abcd2a 盒中有10只螺钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于（ ）a恰有1只是坏的概率b恰有2只是好的概率c4个全是好的概率d至多2只是坏的概率3.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ） 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d.5.从一批产品中取出三件产品，设a=“三件产品全不是次品”，b=“三件产品全是次品”，c=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）a.a与c互斥 b.b与c互斥 c. 任何两个均互斥 d. 任何两个均不互斥6.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）a. . b. c. d.无法确定7.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）a. b. c. d.8. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）a. b. c. d. 9.现有五个球分别记为a，c，j，k，s，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则k或s在盒中的概率是（ ）a. b. c. d.10从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( )a. b. c. d.11下列说法正确的有（ ）随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；任意事件发生的概率总满足；若事件的概率趋近于，即，则事件是不可能事件；a个 b.个 c.个 d.个二、填空题： 12.在区间中随机地取出一个数，则这个数小于的概率是_ _；等于1的概率是_ _ .13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚正面朝上的概率是 .14. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为 。三、解答题： 15.（本小题满分12分）把一颗骰子投