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双基限时练(八)1“a，则a垂直于平面内的任一直线”是()a全称命题b特称命题c不是命题 d真命题答案a2命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()a所有不能被2整除的整数都是偶数b所有能被2整除的整数都不是偶数c存在一个不能被2整除的整数是偶数d存在一个能被2整除的整数不是偶数解析全称命题的否定是特称命题，因此a，b不正确全称命题“x，p(x)”的否定是特称命题“x，綈p(x)”，因此d正确答案d3已知命题p：xr，sinx1，则()a綈p：xr，sinx1b綈p：xr，sinx1c綈p：xr，sinx1d綈p：xr，sinx1答案c4下列语句中，判断正确的个数是()全称命题“nz,2n1是奇数”是真命题特称命题“xr，x2是无理数”是真命题命题“nz,2n1是奇数”的否定是“nz，2n1不是奇数”命题“xr，x2是无理数”的否定是“xr，x2是有理数”a1 b2c3 d4答案d5已知命题p：xr，cosx1，则()a綈p：xr，cosx1b綈p：xr，cosx1c綈p：xr，cosx1d綈p：xr，cosx1答案c6命题“对任意的xr，x3x210”的否定是()a不存在xr，x3x210b存在xr，x3x210c存在xr，x3x210d对任意的xr，x3x210答案c7命题“函数都有最大值”的否定是_答案有的函数没有最大值8命题“至少有一个正数满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_答案xr，方程x22(a1)x2a60不成立9若命题p：xr，0或x020.最容易出现的错误答案是：存在x0r，使0.答案x0r，使0或x02010命题“存在xr，使2x23ax90”为假命题，求实数a的取值范围解析“存在xr，使2x23ax90”为假命题它的否定：“对任意的xr,2x23ax90”为真命题只要9a24290.解得2a2.故实数a的取值范围是2，211设集合a1,2,4,6,8,10,12，试写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：na，nm，q(x)：x2mx10，如果xr，p(x)为假命题，q(x)为真命题，求实数m的取值范围解由于sinxcosxsin(x)，又xr，p(x)为假命题，即对任意xr，sinxcosxm不成立，所以m.又对任意xr，q(x)为真命题，即对任意xr，
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