江苏省淮安中学高三数学《第77课 平行问题的证明》基础教案.doc

第77课时 平行问题的证明考点解说了解空间线线平行、线面平行、面面平行的概念;能正确利用有关定理解决平行问题的证明题和探索性问题.一、基础自测1.已知直线平面,平面平面,则的位置关系为 .2.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列4个命题:(1)若,则; (2)若,则; (3)若,则;(4)若是异面直线,则.其中正确的命题的序号是 .3.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:(1)若,则; (2)若,则;(3)若,则;(4)若是异面直线,则.其中真命题是 .4.设表示空间不同的直线或平面,且直线不在平面内,给出下列五个命题:(1)为直线为平面; (2)为平面;(3)为直线,为平面; (4)为平面,为直线; (5)为直线.则其中能保证“若且,则”.其中真命题是 .5.对于不重合的两个平面与,给定下列条件:存在平面,使得、都垂直于; 存在平面,使得、都平行于;内有不共线的三点到的距离相等;存在异面直线,使得.其中可使的有 个.6.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题: (1)则与m不共面;(2)、是异面直线,;(3)若;(4)若,则.其中为假命题的是 .7.已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:(1)若,则平行于内的任一条直线;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则.其中,真命题的序号是 .8.下列命题中,是假命题的是 . (1)三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平行于这个平面;(2),过内的一点有唯一的一条直线,使;(3),分别与的交线为,则;(4)一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件.二、例题讲解例1.如图,四棱锥中,底面为菱形,为的中点.(1)证明:; (2)在上找一点,使得平面.例2.如图,四棱锥中,底面,是的中点,为的中点.(1)求证:平面平面; (2)求证:平面.例3.如图,在四棱锥中,.(1)求证:; (2)试在线段上找一点,使平面,并说明理由.例4.如图,在多面体中,平面,为的中点,平面.求证:平面.板书设计教后感三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1.已知是三个不同的平面,是两条不同的直线,有下列三个条件:(1);(2);(3).如果命题“,且 ,则”为真命题,则可以在横线上填入的条件为 .(正确的序号) 2.已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:若则;若则;若，则;是两条异面直线,若，则.上面的命题中,真命题的序号是 .3.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则,若,则;若,则.其中真命题的个数是 .4.已知是直线,是平面，给出下列命题:若; 若;若; 若与异面,且相交;若与异面,则至多有一条直线与都垂直.其中真命题的个数是 .5.为平面,为直线,如果,那么“”是“”的 条件.6.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是 .(1);(2);(3); (4).7.设有直线和平面,.下列四个命题中,正确的是 .(1)若,则; (2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.8.下列命题中正确的是 .(1)直线与直线所成角相等,则;(2)直线与平面所成角相等,则;(3)平面与平面所成角均为直二面角,则;(4)直线在平面外,且则.9.如图,在长方体中,.(1)证明:面面;(2)若是的中点,是的中点,是上的点,试求的值,使得.10.在菱形中,面,且,是的中点.(1)求证; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面.11.直棱柱中,底面是直角梯形,.(1)求证:面;(2)在上是否存在点,使与面和面都平行? 12.如图,在直四棱柱中,已知,. (1)求证:;(2)设是上一点,