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文档简介

11.2.2 三角形的外角教学目标：1.三角形的外角的定义和两条性质2.能利用三角形的外角性质解决问题3.通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。4.通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。重点、难点：与三角形的外角的有关性质外角的性质的推理学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。知识回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B= ；（2）A=50 ，B=C，则B= .3、在中， ：则 ， ， ,4、A+B+C=180的几种变形:A=180 (B+C).B=180 (A+C).C=180(A+B).A+B=180-C.B+C=180-A.A+C=180-B.教学过程一、自主学习1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角2、三角形外角的个数画图并思考：画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？3、算一算：若BAC55， B=60，试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由4、想一想：三角形外角的性质通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。二、合作探究：议一议12 3 ?，从哪些途径探究这个结果?结论：三角形的外角和等于360三、达标练习：1、写出下列图形中1和2的度数2、求下列各图中1的度数。3、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列4、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.5、已知: AB CD， A =40 D =45 ，求 1和2的度数。6、已知: AB CD， A =45 C = E ，求 C的度数。四、课堂小结三角形的外角与内角的关系：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.五、拓展提升已知:如图,在ABC中,AD平分 外角EA
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