5.2.2平行线的判定.doc

52.2平行线的判定一、案例背景信息1模块（或章节）第五章5.2.2平行线的判定2年级：七年级下册3所用教材版本： 人教版4学时数：第一课时本教学案例参与人员基本信息姓名性别通讯地址及邮编联系电话E-mail设计者郑荣女吴忠市利通区马莲渠中学13469538376454844007. 指导者马少成男同上实施者郑荣女同上光盘制作者韩劲松男同上13709536069805179160.二、教学设计（一）教学目标1.掌握平行线的三种判定方法；会正确地书写简单的推理过程;2.经历观察、分析、概括、推理论证的学习过程，培养学生的推理判断能力;3.感受数学知识推理过程的严谨性以及结论的正确性，体验解决实际问题后的喜悦。（二）内容分析平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章相交线与平行线第2节第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础,因此这节内容在七-九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。重点：掌握平行线的三种判定方法。难点：文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解。（三）学生分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。学生已了解三线八角，会画平行线;有一定的辨别能力、作图能力及简单推理能力。但学生的分析、判断、推理论证能力不强；思想与方法上也不够成熟。（四）教学策略设计1教学方法设计理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。因此，教学中要有直观的演示和操作，也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。2关于教学流程和教学活动的设计思路活动流程活动内容和目的活动1创设情境，发现问题；以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性活动2猜想实践，获得公理；以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助图形的运动变化检验结论，获得判定公理，并运用其解决实际问题活动3逻辑推理获得定理经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论证活动4运用新知，加深理解；选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学的应用意识活动5反思小结，布置作业；分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.3学生和教师应用媒体的情况PPT，电子白板，课拍仪，教具（卡纸，直尺，三角板）三、教学过程创设情境，发现问题：问题1什么叫做平行线？平行公理及推论是什么？师生活动：教师提出问题，学生举手回答设计意图：以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔。问题2一块卡纸，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？师生活动：教师出示卡纸、提出问题学生思考。揭示研究课题：5.2.2平行线的判定；设计意图：通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行关系的困难性，从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求猜想实践，获得公理:探究：用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？师生活动：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动；（PPT动画演示）（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变。因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行（4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行即：同位角相等，两直线平行符号语言：13 ab（同位角相等，两直线平行）设计意图：以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验:“在运动变化过程中，同位角的度数不变”进而得到猜想：同位角相等，两直线平行. 从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行媒体运用： 电子白板，课件演示动画巩固应运：你能说出木工用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？设计意图：设计了一个实际问题，不既让学生感受到生活中处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦逻辑推理，获得定理：探究2已知：如图，1=4，求证：a/b师生活动：教师引导学生把此问题分解成如下的小问题（1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？（2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢？证明：1=4(已知)4=3(对顶角相等)1=3 （等量代换）a/b（同位角相等，两直线平行）判定2：两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行即：内错角相等，两直线平行符号语言：14 ab（内错角相等，两直线平行）设计意图：学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生初步的逻辑推理的能力规范推理过程，明确步步有依据体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.媒体运用：电子白板，软边条，学生在白板上书写过程探究3已知：如图，1+2=180，求证：a/b师生活动：教师进一步引导、启发学生；学生独立思考，合作交流；预案:(一)1+2=180(已知)2+3=1801=3 a/b(同位角相等，两直线平行)预案：（二）1+2=180(已知)2+4=1801=4（等角的补角相等）a/b(内错角相等，两直线平行)判定3：两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行即：同旁内角互补，两直线平行符号语言：1+2=180 ab（同旁内角互补，两直线平行）设计意图：通过一题多证，多种思路分析事物，培养学生思维的多样性.让学生在这个过程中深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力。媒体运用：电子白板 ，软边条，学生在电子白板中书写推理过程运用新知，加深理解例1.填空 如图，（1）从1=2，可以推出 理由是( ) （2）从2= ，可以推出ab ，理由是( ) （3）如果4=75，3=75，可以推出 / .（4）从4=75，6= ，可以推出ab.ABCD123456 （2） （1） 设计意图：通过变式题组的训练，不仅要巩固和掌握平行线的判定方法，而且，培养思维的灵活性和开放性.例2如图， BE是AB的延长线. （1） 由CBE=A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ （2） 由CBE=C可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？图3（3） 由D+A= 180可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例3.已知如图3，四边形ABCD中，则AB与CD平行吗？说明理由。设计意图：培养学生的分析推理能力，也让学生感悟说理过程的严谨性及条理性，为以后的证明创造条件。课堂小结：本节课你有什么收获？设计意图：通过课堂小结使学生对本节课的知识进行梳理。媒体运用：电子白板，软边条，课拍仪四、教学反思本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别又怎样的关系时两直线平行呢？由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学