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2018届高三第四次月考数学(文科)试卷命题:罗旭远一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)1、若集合=( )ABCD2、不等式同时成立的充要条件是( )ABCD3、有四个关于三角函数的命题:其中假命题是( ) ABCD4已知平面向量=(2m+1,3), =(2,m),且与反向,则|等于 ( )A. B. 或2 C. D. 25.已知函数在上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围为( )A B C D6.已知f(x)sin2(x),若af(lg 5),bf(lg),则()Aab0 Bab0 Cab1 Dab1 oxy217.函数的图象如图所示,则的解析式为( )A B. C. D.8.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,则( )A. B. C. D. 9.若存在负实数x使得方程 成立,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 10.已知的三边长成公差为的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是( ) A. B. C. D.11.已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围( )A B C D 12、已知函数满足,当时,若在区间内,曲线与x轴有三个不同的交点,则实数a的取值范围是( )ABCD二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)13、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为 14.如右图函数ytan(x)的部分图像如图所示,则() 15.若函数(,且)的值域是,则实数的范围是_16、已知为的外心,且,则 三、解答题17. (10分)已知函数的定义域为。(1)求实数的取值范围。(2)若的最小值为,正实数、满足,求的最小值。18. (12分)已知向量 (1)若,求的值;w(2)若,求的值.19、(12分)已知函数=x2+axlnx(aR)(I)当a=3时,求函数在,2上的最大值和最小值;()函数既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围20. (12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为(I)求的表达式;()将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.21. (12分)在中,角所对的边分别为.若.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且其外接圆的面积为.试求边与边的值.22. (12分)已知函数。(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围(2)设函数有两个极值点、,且,求证:。座 位 号2018届高三年级第四次月考数学试卷(文科)答题卡一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题(共70分)17、(10分)18、(12分)19、(12分)20、(12分)21、(12分)22、(12分)2018届高三第四次月考数学(文科)试卷答案1-12 DBADB CDACA AC13. y-3x1 14.6 15. 16.17解:(1)由题知恒成立,即恒成立又 5分(2)由(),即的最小值为 .10分18.(1)2 (2)1619解答:解:()a=3时,f(x)=2x+3=,函数f(x)在区间(,2)仅有极大值点x=1,故这个极大值点也是最大值点,故函数在,2最大值是f(1)=2,又f(2)f()=(2ln2)(+ln2)=2ln20,故f(2)f(),故函数在,2上的最小值为f(2)=2ln2()若f(x)既有极大值又有极小值,则必须f(x)=0有两个不同正根x1,x2,即2x2ax+1=0有两个不同正根故a应满足,函数f(x)既有极大值又有极小值,实数a的取值范围是20()将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象. 令,,,在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图像可知或或. 21解22解:(1) 在区间上单调递增,则在上恒
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