正方形的综合应用.doc

正方形第二课时教学目标知识与技能掌握正方形的概念、性质，用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法经历探索正方形有关性质的过程；在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.教学过程教学设计师生行为设计意图课前小诗：致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝；森林的幸福是批一身绿；阳光的幸福是如钻石般耀眼；老师的幸福是因为认识了你们；愿你们努力进取，永不言败.利用课前小诗，加强与学生们的交流，从而起到鼓励学生的作用.激趣引入小燕在商场里看到一条很漂亮的方丝巾，非常想买.但她拿起来感觉丝巾不太方.售货员看见她犹豫的样子，就拿过丝巾拉起一组对角，让小燕看看另一组对角是否齐了，（折法如上图）可不知为什么，小燕感觉还是有些不对劲.于是，售货员又拉起另一组对角，再次让小燕检验最初拉起的一组对角是否又对齐了.最后，小燕终于买了这条丝巾.你认为小燕买的这条丝巾真是正方形的吗？三、问题探究1.探究1(1)展示矩形纸片，并询问这是什么图形？什么是矩形？你能否用这个矩形纸片折出一个正方形？然后让学生拿出彩纸片折叠，再由一位学生前去演示折叠过程，并进一步询问:由此说明矩形满足一个什么条件就变成了正方形，学生得出邻边相等后进行板书.(2)展示菱形教具，并询问这是一个什么图形？什么是菱形？你能否把这个菱形变成正方形？学生很快会通过推拉，将菱形变成了正方形.紧接着进一步询问：刚才过程中什么发生了变化？发生了什么变化？由此得出什么结论？并进行板书.(3)根据刚才的操作过程以及上面的板书，你能否给正方形下个定义呐？引导学生分别在平行四边形、矩形、菱形基础上归纳得出三个定义.(4)正方形是矩形吗？是菱形吗？是平行四边形吗？由此你能否归纳出正方形的性质？2.探究2(1)前面我们概括出了正方形的性质，反过来，正方形有哪些判定方法呐？引导让学生得出：“如果既能判断出它是矩形又能判断出它是菱形，那么它就是正方形.”的结论.(2)利用结论进行初步练习，判断分析.(3)乘胜追击，紧接着以填空题形式抛出判定方法，由学生独立思考后，交流讨论，得出一系列的判定方法.四、检测反馈1.回归生活之学以致用回到刚开始情景引入的问题，让学生利用本节知识进行解决.2.基础练习之初步掌握已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相 交于点O.求证：ABO,BCO,CDO,DAO是全等的等腰直角三角形.3.巩固提高之灵活应用(1)已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，则AC= ,正方形的面积S=_. (2)已知点E是正方形ABCD边AB上的任意一点，过点D作DFDE,交BCDE的延长线于点F. 求证：DE=DF.4.知识拓展之能力提升(1)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.想一想，这是为什么.(2)如图，将n个边长为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A1, .An 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是 .5.课外拓展之出谋划策在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）由学生阅读并思考引导学生通过观察、动手操作、独立思考、合作交流、归纳总结，最后概括出正方形的定义及性质.让学生对比学习，体会正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学生会想到利用定义进行判断，然后教师分析，让学生得出结论.让学生利用丝巾教具前去演示验证方法.设置层层递进的题目，让学生从独立思考到小组合作完成.由学生前去黑板板书，规范过程.由学生课下完成，作为课外拓展发散思维.从学生所熟悉的的生活实际出发，提高学生解决问题的兴趣，提高学生学习的积极性. 让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.让学生经历探索正方形定义与性质的过程，通过动手操作培养学生的观察以及动手能力，通过独立思考培养学生的独立思考的能力，通过小组讨论培养学生的合作交流意识，通过概括总结培养学生的归纳能力.将问题设置层次化，由分析，到判断到填空再到概括，将问题多样性，难度梯度化，符合学生的认知规律.让学生体会到数学源于生活并且应用于生活.通过规范作答，让学生体会到数学的严谨性.让学生在掌握基础的同时，逐步发散学生的思维，符合学生的认知规律.畅谈收获对于本节课你又有哪些收获与同学分享，又有哪些困惑？由学生总结