高考数学 黄金配套练习109 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习10-9一、选择题1关于正态曲线性质的叙述：(1)曲线关于直线x对称，这个曲线在x轴上方；(2)曲线关于直线x对称，这个曲线只有当x(3，3)时才在x轴上方；(3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；(4)曲线在x时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；(5)曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定；(6)越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”上述说法正确的是()a只有(1)(4)(5)(6) b只有(2)(4)(5)c只有(3)(4)(5)(6) d只有(1)(5)(6)答案a2下列函数是正态密度函数的是()af(x)e，、(0)都是实数bf(x)ecf(x)edf(x)e答案b解析a中的函数值不是随着|x|的增大而无限接近于零而c中的函数无对称轴，d中的函数图象在x轴下方，所以选b.3已知随机变量服从正态分布n(2，2)，p(4)0.84，则p(0)()a0.16 b0.32c0.68 d0.84答案a解析利用正态分布图象的对称性，p(0)1p(4)10.840.16.4已知随机变量x服从正态分布n(3,1)，且p(2x4)0.6826，则p(x4)()a0.1588 b0.1587c0.1586 d0.1585答案b解析p(x4)1p(2x4)(10.6826)0.1587.5抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)近似服从正态分布，平均成绩为500分，已知p(400450)0.3，则p(550600)等于()a0.3 b0.6 c0.7d0.4答案a6设随机变量m(，2)，且p(c)p(c)p，则p的值为()a0 b1c. d不确定与无关答案c解析p(c)p(c)p，c，且p.二、填空题7已知随机变量xn(2，2)，若p(xa)0.32，则p(ax4a)_.答案0.36解析由正态分布图象的对称性可得：p(ax4a)12p(xa)0.36.8.随机变量服从正态分布n(1，2)，已知p(0)0.3，则p(2)_.答案0.7解析由题意可知，正态分布的图象关于直线x1对称，所以p(2)p(0)p(01)p(12)，又p(01)p(12)0.2，所以p(p2 bp1p2cp1p2 d不确定答案c解析由题意知，0，1，所以曲线关于x0对称，根据正态曲线的对称性，可知p1p2.2正态总体n(0，)，数值落在(，2)(2，)的概率为()a0.46 b0.9974c0.03 d0.0026答案d解析p(22)p(0303)p(33)0.9974，数值落在(，2)(2，)的概率为：10.99740.0026.3已知三个正态分布密度函数i(x)e(xr，i1,2,3)的图象如图所示，则()a13b123，123c123 ，123d123，123答案d解析正态分布密度函数2(x)和3(x)的图象都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故23，又2(x)的对称轴的横坐标值比1(x)的对称轴的横坐标值大，故有123.又越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“瘦高”，由图象可知，正态分布密度函数1(x