5.2菱形教案（第二课时）.doc

21世纪教育网 全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 版本科目年级课时教学设计课题 菱形(2)单元五单元学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标1通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；2根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想能力目标通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力知识目标1、探索菱形判定定理2、掌握菱形的判定定理，会利用判定定理进行有关证明和计算重点菱形的判定定理难点菱形判定方法的综合应用学法研讨式学习方法教法启发诱导、讨论、讲授相结合教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 回顾菱形的定义与性质你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：1.具有平行四边形的所有性质2.对角线互相垂直且平分每一组对角3.菱形的四条边都相等回顾旧知识 通过对旧知识的回顾，引出课题讲授新课 菱形的判定：定义判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，四边形ABCD是菱形.探究菱形的判定方法：取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的这部分展开,平铺在桌面上.探究一：根据折叠，剪裁的过程，这个四边形的边具有什么性质?剪出的这个图形是哪一种四边形?一个四边形四条边具备怎样的条件，就可以判定它是菱形?如何证明这一结论？已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.AB=BC，平行四边形ABCD是菱形.定理1：四条边相等的四边形是菱形.几何语言：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.四边形ABCD是菱形.探究二：剪裁的四边形是平行四边形吗？根据折叠， 剪裁的过程，这个四边形的对角线具有什么性质?一个平行四边形的对角线具备怎样的条件，就可以判定它是菱形?如何证明这一结论？已知：在ABCD中，ACBD求证：ABCD是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，又 AC BD，BA=BC ， ABCD是菱形定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：在ABCD中，ACBD ABCD是菱形例1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形证明:四边形ABCD是矩形,AE/FC(矩形的定义)EAC=ACF又AOE=COF,AO=CO,AOECOF, EO=FO.四边形是平行四边形 (对角线相互平分的四边形是平行四边形).EFAC 四边形AFCE是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形).典例解析：如图，DF,EF是ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?必定是平行四边形(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?当AB=BC时，围成的四边形是菱形(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?当B=Rt时，围成的四边形是矩形(4)你还能发现其他什么结论吗?BEFD的面积是ABC面积的一半SADF=SFEC学生动手操作的方法，引出菱形的判断方法通过小组讨论交流，得出猜想。小组合作得出菱形判断方法的猜想。让学生独立完成例1的证明。让学生通过小组合作交流得出结论让学生由定义得出菱形的判定方法。通过证明引导学生得出猜想的正确性。通过例题的证明进一步规范解题步骤。巩固提升1、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），四边形ABCD是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形2、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（）ABD=AE BCB=BFCBECF DBA平分CBF3、如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，试判断四边形OCED的形状证明：四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形拓展提升：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.解：四边形AEDF是菱形理由：DE AC，DFAB， 四边形AEDF是平行四边形， DE AC， 2= 3， AD是ABC的角平分线， 1= 2， AE=DE， AEDF是菱形学生按要求进行讨论，教师巡回检查指导，发现问题及时纠正。本环节放手让学生之间合作学习，互相交流，交换观点，自主构建知识体系，给学生自主学习交流提供空间。课堂小结菱形的判定方法有哪些？1、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、对角线相等的四边形的中点四边形是菱形.学生对所学知识归纳梳理菱形