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文档简介

高二15班赵晓琛 人教A版高中数学选修2 1课件 2 4 1抛物线及其标准方程 学习目标 1 掌握抛物线的定义 几何图形 2 会推导抛物线的标准方程 3 能够利用给定条件求抛物线的标准方程 重点 抛物线的定义及标准方程 难点 抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导 关键是坐标系方案的选择 排气歧管的作用 P M N 思考 若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等 这个点的运动轨迹是什么呢 抛物线 动画演示 MF d 准线 焦点 d 在平面内 到一个定点F和一条定直线 不经过点F 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点F叫抛物线的焦点 直线叫抛物线的准线 注 1 平面内 2 一动三定 3 定点F不在定直线l上 一 抛物线的定义 二 标准方程 O O 如何选择坐标系 使建立的抛物线的方程更简单 抛物线的标准方程 对抛物线标准方程的初认识 x y K F l 研究标准方程的特点 2 焦点F的坐标为 准线l的方程为 1 p的几何意义 焦点到准线的距离 即 KF 3 抛物线开口方向 向右 M 想一想 椭圆 双曲线的标准方程各有几种形式 1 抛物线的标准方程有几种形式 2 能否采用类比的方法快速确定其他几种形式的标准方程 3 y2 2px p 0 x2 2py p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 四 四种抛物线的对比 四种标准方程次数特征是怎样的 如何确定抛物线焦点位置及开口方向 例1 1 已知抛物线的标准方程是 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线的焦点是F 0 2 求它的标准方程 例题讲解 课堂练习根据下列条件的抛物线的标准方程 y2 12x y2 x y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 通过节课的学习 你有哪些收获 一个定义 抛物线的定义 两种思想 数形结合的思想 类比的思想 三项注意 定义的前提条件 直线l不经过定点Fp的几何意义是焦点到准线的距离 求抛物线的标准方程
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