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23 2相似图形 第23章图形的相似 c 知识点 相似多边形1 下列四组图形中 两个图形相似的有 a 1组b 2组c 3组d 4组 d 2 下面四个图案是空心不等边三角形 等边三角形 正方形 矩形花边 其中 每个图案花边的宽度都相等 那么 每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是 b 3 下列四个命题 所有等腰直角三角形都相似 所有等边三角形都相似 所有正方形都相似 所有菱形都相似 其中真命题有 a 4个b 3个c 2个d 1个4 下列各组图形中相似的是 b a b c d a 知识点 相似多边形的性质5 若如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 a 87 b 60 c 75 d 120 2 6 如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm 那么相应的最短边分别为5cm和 cm 7 一个矩形的长和宽分别是5和3 另一个和它相似的矩形的一边长为6 则与其相邻的另一边的长为 3 6或10 8 例题变式 如图所示的两个相似四边形 则x y 9 如图 把矩形abcd对折 折痕为mn 矩形dmnc与矩形abcd相似 已知ab 4 则ad 6 4 9 6 80 d b 12 习题2变式 如图 请判断图中的两个矩形是否相似 并说明理由 13 如图 梯形abcd与梯形a b c d 相似 ad bc a 120 c 75 ab 8cm ad 6cm a b 6cm 求a d 及梯形a b c d 各角的度数 解 a d 4 5cm a 120 b 60 c 75 d 105 14 原创题 如图 某中学在校园里利用一段围墙 墙长7m 围建一个长5m 宽4m的小花园 周围种植万年青 如果种植万年青的一边宽为1m 另两边宽均为am 且内外边缘围成的两个矩形相似 求a的值及种植万年青的面积 15 如图 矩形abcd中 e f分别在bc ad上 矩形abcd与矩形cdfe相似 且ab 2 s矩形abcd 3s矩形cdfe 试求s矩形abcd 方法技能 1 在相似多边形中 对应边的比相等 对应角相等 这两个条件必须同时成立时 才能说明两个多边形是相似多边形 2 相似比与两个多边形的前后顺序有关 3 相似比为1的相似多边形是全等多
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