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圆锥齿轮传动 第十四节 1 圆锥齿轮齿廓的形成 圆锥齿轮齿廓的形成原理与直齿圆柱齿轮相似 当一平面沿圆锥面作无滑动的滚动 平面上的一直线所形成的轨迹 即为圆锥齿轮的齿廓 一 圆锥齿轮传动特点与应用 2 圆锥称为基圆锥 齿廓曲面是以O为圆心的球面渐开线 一对圆锥齿轮传动相当一对节圆锥纯滚动 圆锥齿轮传动特点与应用 3 齿廓曲面是以O为圆心的球面渐开线 圆锥齿轮传动特点与应用 4 圆锥齿轮机构用于相交轴传动 两轴可以相交成任意角度 一般相交成90 两轴可以相交成任意角度 两轴相交成90 2 用途 圆锥齿轮传动特点与应用 5 圆锥直齿轮由于设计 制造 安装都较方便 故在两轴相交传动中应用最广泛 圆锥齿轮传动特点与应用 6 圆锥斜齿轮由于传动平稳 承载能力强 常用于高速重载的传动中 如汽车 飞机 拖拉机的传动机构中 圆锥齿轮传动特点与应用 双级圆锥圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮传动特点与应用 8 蜗杆锥齿减速器 圆锥齿轮传动特点与应用 9 蜗杆锥齿减速器 10 11 3 传动特点 一对圆锥齿轮传动相当一对节圆锥纯滚动 圆锥齿轮有齿顶圆锥 分度圆锥 齿根圆锥 一对正确安装的标准圆锥齿轮节圆锥和分度圆锥重合 圆锥齿轮传动特点与应用 12 d1 2Rsin 1 d2 2Rsin 2R 节圆锥的母线长 称为节锥距 4 传动比 两节圆锥在接触点C的速度相等 圆锥齿轮传动特点与应用 13 d1 2Rsin 1 d2 2Rsin 2 圆锥齿轮传动特点与应用 14 O1 O2 1 2 O C 圆锥齿轮传动特点与应用 15 二 圆锥齿轮传动的几何尺寸 圆锥齿轮有齿顶圆锥 分度圆锥 齿根圆锥 基圆锥等 圆锥齿轮的大端和小端参数不同 为计算和检测方便 取大端参数为标准值 圆锥齿轮传动的几何尺寸以大端为准 大端模数为标准模数 16 圆锥齿轮传动的几何尺寸 模数m 根据强度计算或结构要求确定 并按表取标准值 压力角 17 圆锥齿轮传动的几何尺寸 节锥角 节锥距 18 圆锥齿轮传动的几何尺寸 齿顶高 齿宽 齿宽系数 齿根高 全齿高 19 圆锥齿轮传动的几何尺寸 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 20 圆锥齿轮传动的几何尺寸 齿顶角 根锥角 顶锥角 齿根角 21 齿廓曲面球面渐开线 它是一条空间曲线 理论上应在以O为圆心 锥距R为半径的球面上 但是球面不能展开为平面 球面渐开线不能在平面上展开 这给锥齿轮的设计和制造带来了很大困难 所以 通常采用一种近似的方法来解决锥齿轮的齿廓曲线 三 背锥和当量齿数 22 1 背锥 圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线 若在分度圆锥上的A C点作与分度圆锥直角相截 相切 的圆锥 该圆锥称为背锥 O A C O 背锥和当量齿数 23 背锥 背锥和当量齿数 24 2 当量齿数 圆锥的球面渐开线应在以O为球心 OC为半径的球面上 O 把球面渐开线齿廓投射到背锥上 该投影和球面渐开线极为相似 背锥和当量齿数 显然 背锥面与球面非常接近 25 当量齿数 背锥上具有大端模数 大端压力角的齿形 将背锥展开 以背锥展开后的齿形近似地作为圆锥齿轮大端球面渐开线齿形 O A C O 背锥和当量齿数 26 当量齿数 该齿形就是以背锥距O C为分度圆半径 具有大端模数和压力角的圆柱齿轮 此展开后的齿轮称为圆锥齿轮当量齿轮 它的齿数称为圆锥齿轮当量齿数zv 背锥和当量齿数 27 当量齿数 背锥和当量齿数 28 圆锥齿轮不发生根切的最少齿数 由当量齿轮 圆柱直齿齿轮 可知不发生根切的最少齿数zvmin 17圆锥齿轮不发生根切的最少齿数 当 45 时zmin 12 当量齿数 背锥和当量齿数 29 3 正确啮合条件 大端模数为标准模数 大端模数相等m1 m2大端压力角 1 2保证两个齿轮的锥距相等 锥顶重合 背锥和当量齿数 30 1 轮齿受力分析 为简化计算 通常假定载荷集中作用在圆锥齿轮齿宽中间的节点上 其方向在该节点处法向平面内的齿轮齿廓的公法线方向上 四 圆锥齿轮强度计算 dm1 径向力 轴向力 切向力 1 作用力的大小 圆锥齿轮强度计算 32 式中 T1 小锥齿轮传递的转矩d1 小锥齿轮的平均节圆直径 齿宽系数 圆锥齿轮强度计算 33 主动轮上与运动方向相反 从动轮上与运动方向相同 切向力Ft 2 作用力的方向 圆锥齿轮强度计算 34 K Fn2 Ft2 Fr2 Fr2 Fx2 Fr2 切向力 齿宽系数 圆锥齿轮强度计算 35 径向力Fr 指向各自轮心 轴向力Fx 指向各自轮的大端 Fr1 Fx1 Fr2 Fx2 圆锥齿轮强度计算 36 Fn1 Fn2 Ft1 Fr1 Ft2 Fr2 Fr1 Fr1 Fx1 Fr2 Fx2 Fr2 K 切向力Ft 主动轮上与运动方向相反 从动轮上与运动方向相同 径向力Fr 指向各自轮心 轴向力Fx 指向各自轮的大端 圆锥齿轮强度计算 37 2 圆锥齿轮强度计算 一对圆锥直齿齿轮和位于平均节圆节点处法面内的一对当量圆柱直齿齿轮传动的强度近似相等 圆锥齿轮强度计算 38 接触强度计算 1 接触强度验算公式 2 接触强度设计公式 圆锥齿轮强度计算 39 弯曲强度计算 3 弯曲强度验算公式 4 弯曲强度设计公式 圆锥齿轮强度计算 式中 m 大端模数 dm1 平均直径 YFS 齿形系数 按当量齿数zv z cos 查表 圆锥齿轮强度计算 1 单个齿轮 反映圆的视图用点画线画分度圆 用粗实线画出大端与小端的齿顶圆 其余与直齿圆柱齿轮相同 五 圆锥齿轮的画法 42 圆锥齿轮画图步骤 一 圆锥齿轮的画法 43 圆锥齿轮画图步骤 二 圆锥齿轮的画法 44 圆锥齿轮画图步骤 三 圆锥齿轮的画法 45 圆锥齿轮画图步骤 四 圆锥齿轮