【全程复习方略】高中数学 第一章 算法初步 单元质量评估(一)课时提能训练 新人教A版必修3.doc

单元质量评估（一）第一章（120分钟 150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）求解某一类问题的算法是唯一的算法必须在有限步操作之后停止算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊算法执行后一定产生确定的结果（a）1（b）2（c）3 （d）42下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：（1）输出语句inputa，b，c（2）输入语句inputx=3（3）赋值语句3=a（4）赋值语句a=b=c则其中正确的个数是（ ）（a）0（b）1（c）2（d）33条件语句的一般形式如下图所示，其中b表示的是（ ）（a）条件（b）条件语句 （c）满足条件时执行的内容（d）不满足条件时执行的内容4（2012唐山高一检测）将两个数a=2,b=-6交换，使a=-6,b=2，下列语句正确的是（ ）5当a=1时，下列程序输出的结果a是（ ）（a）5（b）6（c）15（d）1206.图中程序运行后输出的结果为（ ）（a）343 （b）43 3（c）-18 16（d）16-187给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）（a）求输出a,b,c三数的最大数（b）求输出a,b,c三数的最小数（c）将a,b,c按从小到大排列（d）将a,b,c按从大到小排列8用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为（ ）（a）4,5（b）5,4（c）5,5（d）6,59.下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是（ ）（a）m=0？（b）x=0？（c）x=1？（d）m=1？10.下面程序运行后的输出结果为（ ）（a）17（b）19（c）21（d）2311.下面的程序框图输出的数值为（ ）（a）62（b）126（c）254（d）51012.（易错题）读程序对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）（a）程序不同，结果不同（b）程序不同，结果相同（c）程序相同，结果不同（d）程序相同，结果相同二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13.把十进制数26转换为r进制数为32，则r=_.14.已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是_.15.（2012鹤壁高一检测）定义某种运算,的运算原理如图，则式子=_.16.读下面程序,该程序所表示的函数是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（2012福州高一检测）（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数;（2）用更相减损术求440 与556的最大公约数.18.（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），设计一个算法的程序框图，判断二次函数的图象与x轴交点的个数.19.（12分）执行图中程序，回答下面问题：（1）若输入：m=30,n=18，则输出的结果为_；（2）画出该程序的程序框图.20.（12分）设计算法求s=12+22+32+992的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.21.（12分）2000年我国人口约为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.22.（12分）（能力题）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1），（x2,y2），（xn,yn），（1）若程序运行中输出的一个数组是（9,t），求t的值；（2）程序结束时，共输出（x,y）的组数为多少？（3）写出程序框图的程序语句.答案解析1.【解析】选c.根据算法的定义和性质可知不正确，其他均是正确的，故选c.2【解析】选a.（1）是输入语句，（2）应为input x，（3）应为a=3，（4）不能用连等号.3【解析】选c.根据条件语句的形式可知，then后是满足条件时执行的内容.4【解析】选b.将两个数交换，需要一个中间变量，同时要注意是谁给谁赋值.5【解析】选d.运行a=a*2得a=12=2，a=a*3得a=23=6，运行a=a*4得a=64=24，运行a=a*5得a=245=120，即a=120，故选d.6.【解析】选a.x=-1,y=20,x=y+3=23,x-y=23-20=3,y+x=20+23=43.故选a.【变式训练】（2011江西高考）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.【解析】第一次循环：s=（0+1）1=1,n=2;第二次循环：s=（1+2）2=6，n=3;第三次循环：s=（6+3）3=27,n=4,符合要求，终止循环，此时输出s的值为27.答案：277【解析】选b.由所给的程序框图来看是输出三个数中的最小值.8【解析】选c.多项式变形得：f（x）=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，所以有5次乘法和5次加法.9.【解析】选a.一个数被2除得到的余数为0时为偶数.10.【解析】选c.当i=9时，s=29+3=21，循环结束.11.【解析】选b.根据所给程序框图可知s=21+22+23+24+25+26=126，故选b.12.【解题指南】利用所给的甲、乙两个程序确定出算法，作出判断.【解析】选b.两个程序虽然不同，但都是求s=1+2+3+1 000的值，故结果相同.13.【解析】根据十进制与r进制的转化得26=3r1+2r0，解得r=8.答案：814.【解析】此时c=0.2+0.1（8-3）=0.7.答案：0.715.【解析】由程序框图可知则答案：1416.【解析】由所给的程序可知该函数为分段函数,即答案：17.【解析】（1）1 764=8402+84，840=8410+0，所以840与1 764的最大公约数是84.（2）因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110,因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，23-6=17，17-6=11，11-6=5，6-5=1，5-1=4，4-1=3，3-1=2，2-1=1，所以440与556的最大公约数为4.18.【解题指南】判断二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点的个数，就是判断一元二次方程ax2+bx+c=0有几个实根，即判断=b2-4ac与0的大小关系，因此这个算法用条件结构【解析】程序框图：19.【解析】（1）由程序知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，所以30=118+12，18=112+6，12=26+0，即最大公约数为6.（2）程序框图：20.【解题指南】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.【解析】程序框图如图所示:程序如下