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初一第二学期第八章选择题、填空题一选择题（共24小题）1下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD2已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）Am=1，n=1Bm=1，n=1CD3已知mx2y=x+5是二元一次方程，则m的取值范围为（）AmOBm1Cm1Dm24二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A1组B2组C3组D4组5把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）ABCy=3（2x1）Dy=3（12x）6关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD7若|x+y5|与（xy1）2互为相反数，则x2y2的值为（）A5B5C13D158下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD9若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD10已知x，y满足，如果a+b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）Aa=2，b=1Ba=4，b=3Ca=1，b=7Da=7，b=511如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（）A10，4B4，10C3，10D10，312若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=113如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A1B2C3D414用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）ABCD15若3xy2m与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）Am=2，n=2Bm=4，n=1Cm=4，n=2Dm=2，n=316某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD17甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）ABCD18如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A10gB15gC30D20g19一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+bBCDab20一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（）ABCD21某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）ABCD22甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）A12.5kmB15kmC17.5kmD20km23长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A562.5元B875元C550元D750元24以为解的二元一次方程组是（）ABCD二解答题（共6小题）25解方程组26如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内27甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值28小颖解方程组时，把a看错后得到的解是，而正确解是，请你帮小颖写出原来的方程组29用合适的方法解方程组：（1）（2）30一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？初一第二学期第八章选择题、填空题参考答案与试题解析一选择题（共24小题）1（2016春河西区期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可【解答】解：下列方程组中，属于二元一次方程组的是，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键2（2016毕节市）已知关于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）Am=1，n=1Bm=1，n=1CD【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键3（2016春相城区期末）已知mx2y=x+5是二元一次方程，则m的取值范围为（）AmOBm1Cm1Dm2【分析】首先把已知的式子移项，合并同类项，则x，y的系数不等于0，即可求得m的取值范围【解答】解：由mx2y=x+5，得（m1）x2y5=0，mx2y=x+5是二元一次方程，m10，解得m1故选：C【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程4（2016春大冶市期末）二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A1组B2组C3组D4组【分析】把y看做已知数表示出x，确定出方程的正整数解即可【解答】解：方程2x+y=7，解得：x=，当y=1时，x=3；当y=3时，x=2；当y=5时，x=1，则方程的正整数解有3组，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x5（2016春武隆县期末）把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）ABCy=3（2x1）Dy=3（12x）【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+3y1=0，解得：y=（12x），故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数6（2017裕华区一模）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故选：A【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键7（2017太和县一模）若|x+y5|与（xy1）2互为相反数，则x2y2的值为（）A5B5C13D15【分析】根据相反数性质列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出原式的值【解答】解：由题意得：|x+y5|+（xy1）2=0，则原式=（x+y）（xy）=5，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，相反数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2017春漳州月考）下列各对数中，满足方程组的是（）ABCD【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果【解答】解：，+2得：7x=7，即x=1，将x=1代入得：y=1，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值9（2016枣阳市模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值【解答】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值10（2016宁波模拟）已知x，y满足，如果a+b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）Aa=2，b=1Ba=4，b=3Ca=1，b=7Da=7，b=5【分析】利用加减消元法判断即可确定出a与b的值【解答】解：已知x，y满足，如果a+b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是a=7，b=5，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2016春东阿县期末）如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（）A10，4B4，10C3，10D10，3【分析】把代入2x+y=16先求出，再代入x+y求【解答】解：把代入2x+y=16得12+=16，解得=4，再把代入x+y=得=6+4=10，故选：A【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解12（2015巴中）若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13（2015绵阳模拟）如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A1B2C3D4【分析】解出已知方程组中x、y的值，把x、y的值代入方程3x+my=8即可求得m的值【解答】解：，由得：y=5x9 ，再把代入得：2x+3（5x9）=7，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入3x+my=8得：6+m=8，m=2故选：B【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入法，本题运用的是代入法14（2015春建昌县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）ABCD【分析】运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程2，3，就可把y的系数变成互为相反数【解答】解：2得，4x+6y=6，3得，9x6y=33，组成方程组得：故选C【点评】二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数15（2014秋济南校级期末）若3xy2m与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）Am=2，n=2Bm=4，n=1Cm=4，n=2Dm=2，n=3【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值【解答】解：由题意，得，解得故选C【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16（2016春玉州区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：组数每组7人=总人数3人；组数每组8人=总人数+5人【解答】解：根据组数每组7人=总人数3人，得方程7y=x3；根据组数每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5列方程组为故选：C【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系17（2016南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）ABCD【分析】两个等量关系为：顺水时间顺水速度=360；逆水时间逆水速度=360，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=xy，根据所走的路程可列方程组为，故选A【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度18（2016春唐河县期中）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A10gB15gC30D20g【分析】设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克，等量关系为：三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克根据这两个等量关系式可列一个方程组，求解即可【解答】解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克由题意得，解得：即每块巧克力的质量是20克，故选D【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的读懂题意，根据图表信息，找到合适的等量关系，列出方程组解决问题19（2015秋甘肃校级月考）一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+bBCDab【分析】此题的等量关系：顺流航行的速度静水中的速度=静水中的速度逆流航行的速度【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意知，ax=xb，解得x=故选C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组20（2013崇左）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（）ABCD【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90，从图中可看出1+2+90=180；1比2的度数大50，则1=2+50【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据1比2的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为，故选：C【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组21（2007宜宾）某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）ABCD【分析】此题中的等量关系有：该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；男生人数+女生人数=49【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x1=y，即y=2（x1）；根据某班共有学生49人，得x+y=49列方程组为故选：D【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系，同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形，从而找到正确答案22（2001天津）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）A12.5kmB15kmC17.5kmD20km【分析】本题中的两个等量关系为：甲速度=乙速度+2.5；2甲速度+2乙速度=65【解答】解：设甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时y千米则，解得，乙的速度是每小时15千米故选B【点评】本题考查行程问题中的相遇问题，解题关键是需要弄清相遇问题中的等量关系23（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A562.5元B875元C550元D750元【分析】设该商品的进价为x元，标价为y元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【解答】解：设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得，解得：x=2500，y=3750则37500.92500=875（元）故选：B【点评】此题考查二元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键24（2015春盱眙县期末）以为解的二元一次方程组是（）ABCD【分析】把代入各方程组检验即可【解答】解：方程组，+得：2x=2，即x=1，得：2y=2，即y=1，则以为解的二元一次方程组是故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二解答题（共6小题）25（2016如皋市一模）解方程组【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可【解答】解：，+得，4x=8，解得x=2，把x=2代入得，2+2y=9，解得y=，所以，方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单26（2016春隆化县期末）如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内【分析】（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可；（2）进一步由和得出其它6个数填图【解答】解：（1）由题意得，解得（2）填图如下：【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题意中“各行、各列及对角线上三个数之和相等”从而列出关于x、y的二元一次方程组，使问题得解27（2016春海勃湾区校级期中）甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值【分析】根据方程组的解的定义得到关于A、B、C的方程组，再进一步运用加减消元法求解【解答】解：把代入原方程组，得，把代入Ax+By=2，得2A6B=2可组成方程组，解得【点评】此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可28（2016春原阳县校级月考）小颖解方程