江苏省响水中学高二数学上学期《第22课时 余弦定理》学案(1).doc_第1页
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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第22课时 余弦定理学案【基础训练】1. 在中，,则_.2. a,b,c 是的三边，且，则_. 3. 若的三边长分别为10，则此三角形最长边上的高为_.4. 在abc中，若，则其面积等于_.5. 在abc中，若，则a=_.6. 已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是_.【重点讲解】1余弦定理：_2 变形形式：3. 结论：是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角是锐角三角形4.利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（）已知三边，求三个角；（）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角【例题分析】例1 在abc中，=，=，且，是方程的两根，,（1） 求角c的度数；（2） 求的长；（3）求abc的面积.变式训练：在中角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列, ,的面积为，求的值.例2 若满足，试判断它的形状.变式训练：（1）在abc中，若,则abc的形状是_.（2）. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是_例3 在中，已知,的外接圆半径为.（1）求角c； （2）求的面积的最大值.变式训练已知中，a、b、c的对边分别为a、b、c，那么角=_.例4在锐角中，角a、b、c的对边分别为a，b，c。若，求的值。【巩固迁移】1在abc中，若，则最大角的余弦是_. 2如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_.3在中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且，则=_，的形状为_.4. 在abc中，则的最大值为_.5在abc中，sinasinbsinc=234，则b的余弦值为 _.6. 在abc的三内角a、b、c的对应边分别为，当时，角b的取值范围为 _ .7在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知cosc+(cosa-sina
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