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山东省武城县第二中学2015-2016学年高二数学3月月考试题 理一、选择题（每小题5分，共50分）1“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（）a.演绎推理b.类比推理c.合情推理d.归纳推理2下列求导正确的是（）abcd3.用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）a方程没有实根b方程至多有一个实根c方程至多有两个实根d方程恰有两个实根4求曲线在点（0，1）处的切线方程为（）a. b. c. d. 5.，则（）abcd6.设，若函数，有大于0的极值点，则（）abcd7.将正偶数按下边规律排列：2468101214161820222426283032第21行中，从左向右第5个数是（）a806b808c810d8128已知，则为（）a. b. c. d. 9已知函数在（）上是单调函数，则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 10.已知定义在实数集r的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（）abcd二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.函数单调减区间为.13.已知函数，则的值为.14.已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为.15.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.三、解答题（共75分）16.（12分）求证：.（）17. （12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？最少为多少升？18. （12分）设为实数，求证：与中至少有一个不小于.19. （12分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值.20.（13分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.（14分）已知函数.（i）当时，求曲线在处的切线方
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