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文档简介
函数重点难点突破解题技巧传播十四(a)一、 选择题(每题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确的)1一元二次方程的解为( ) 或 且 2. 体育课上,某班两名同学分别进行次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的( ) 平均数 频数分布 中位数 方差3. 用圆心角为,半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底圆半径是( ) 4. 如图,则下列比例式错误的是( ) 5. 下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为,三角形的顶点都在格点上,则与相似的三角形所在的网格图形是( )6. 如图,是上的两个点,是直径,若,则的度数是( ) 7. 如图,在梯形中,,,若点在上,且与相似,则这样的点的个数为( ) 8. 如图,二次函数图象的顶点为,其图象与轴的交于点,与轴负半轴交于点,且方程的两根是和. 在下面结论中:;若点在此抛物线上,则小于正确的个数是( )第7题图第8题图第6题图 个 个 个 个二、填空题(每小题3分,共30分)9. 扬州月某日的最高气温是,最低气温,则这天的日温差是 .10小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 .第13题图第10题图第11题图 11. 图中外接圆的圆心坐标是 .12. 已知方程有两个相等的实数根,则 .第14题图13. 如图,在abc中,、分别是边上的点,则的值为 .14.如图,中,过点的圆交边分别于点,则 .第15题图15. 如图,将半径为的圆形纸片沿着弦折叠,翻折后的弧恰好经过圆心,则弦= .16如图,抛物线和直线(,其中抛物线 的顶点在直线上,且与轴的一个交点为(,),则不等式的 解集是 .17如图,o的半径为,正六边形内接于o,则图中阴影部分面积为 (结果保留)第17题图第18题图第16题图18. 如图,一段抛物线,记为,它与轴交于点、;将绕点旋转得,交轴于点;将绕点旋转得,交轴于点 .如此进行下去,直至得抛物线 .若点在第2015段抛物线上,则= .三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)解方程:(1) (2)20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中是方程的根.21.(本题满分8分)某品牌汽车销售公司有营销员名,销售部为制定营销人员月销售汽车定额,统计了这14人某月的销售量如下(单位:辆)销售量201713854人数112532(1)这位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 辆,众数是 辆,中位数是 辆. (2) 销售部经理把每位营销员月销量定位辆,你认为合理吗?若不合理,请你设计一个较为合理的销售定额,并说明理由.22.(本题满分8分)现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有个白球和个红球,乙盒中装有个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球,摸到红球的概率为 (1)求乙盒中红球的个数;(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率23.(本题满分10分)如图,抛物线与轴交于两点,交轴于点,且,对称轴为直线.(1)求抛物线的函数关系式.(2)若点是抛物线上的一点(不与点重合),与的面积相等,求点的坐标. 24.(本题满分10分)如图,在等边中,点分别是边上的点,且,连接,相交于点.(1)求证:(2)图中共有 对相似三角形(全等除外).并请你任选其中一对加以证明.你选择的是 . 25.(本题满分10分)某商店将进价为元的商品按每件元售出,每天可售出件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少件.(1)当售价定为元时,每天可售出 件;(2)要使每天利润达到元,则每件售价应定为多少元?(3) 当每件售价定为多少元时,每天获得最大利润?并求出最大利润.26.(本题满分10分) 如图,的边为o的直径,与圆交于点,为的中点,过作于(1)求证:为o的切线;(2)若,求的长27. (本题满分12分)对于一个三角形,设其三个内角的度数分别为、和,若、满足,我们定义这个三角形为美好三角形(1)中,若,则 (填“是”或“不是” )美好三角形;(2)如图,锐角是o的内接三角形, o的直径是, 求证:是美好三角形;(3)已知是美好三角形,求的度数.28.(本题满分12分)如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,对称轴与抛物线相交于点,与轴相交于点.点是线段上的一动点,过点作交轴于点.(1) 直接写出抛物线的顶点的坐标是 .(2) 当点与点(原点)重合时,求点的坐标.(3) 点从运动到的过程中,求动点的运动的路径长.备用图 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共24分.每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确的)题号12345678答案cdaabbcd二、填空题(每小题3分,共30分)9. 9 10. 11. (5,2) 12. 13. 8 14. 70 15. 16. 0x3 17. 18. 8057或8059 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (1) x=2,或x=-1 -4分 (2) x=5 或 x=1 -8分20 . (本题满分8分) = -4分方法一:解 ,得 -6分 当x=-7时,原式=18 -8分方法二:由 ,可得 原式=18 -8分21. (本题满分8分)(1)这 位营销员该月销售该品牌汽车的平均数是 9 辆,众数是 8 辆,中位数是 8 辆. -每空2分(2) 言之有理即可给分 -8分 22. (本题满分8分)(1)设乙盒中红球的个数为x,根据题意得 ,解得x=3经检验,x=2是方程的根。乙盒中红球的个数为3 -3分(2)列表如下: -6分共有10种等可能的结果,两次摸到不同颜色的球有5种,两次摸到不同颜色的球的概率= -8分 23. (本题满分10分) (1) -4分(2) -10分24. (本题满分10分) (1) 证明略 -4分 (2) 4对 -6分 bdfbec dbfdab afeacd afebae(选择一组证明均可) 证明略 -10分25. (本题满分10分) (1) 160 -2分 (2) 设每件售价定为x元,则 -4分 解之,x=16 或 x=12答:要使每天利润达到 元,则每件售价应定为16或12元 -6分(其他解法参照给分)(3)设售价为x元,每天的利润为y元,则 当x=14时,y有最大值,为720答:当每件售价定为14元时,每天获得最大利润,为720元 -10分26(本题满分10分) (1)连接od d为bc的中点,o为ab的中点 od/ac deacdeod de是圆o的切线 -5分 (方法不唯一)(2)连接 adab是直径adbcd为bc的中点ad是bc的垂直平分线ac=ab=13c=c,dec=adc=90cdecad -10分27. (本题满分12分)(1) 不是 -2分(2)连接oa、ocac=4,oa=oc= oac是直角三角形,即aoc=90b=45c=60a=75 即三个内角满足 关系 是美好三角形 -7分(3) 设c= 则b=(150-x) 若c为最大角,则 解之,x=78 -10分若b最大角,则 解之,x=72综上可知,c=78或72 -12分28. (本题满分12分) (1) (1,4) -2分 (2)过点c作cfmn,垂足为f 先证enppfc 当点e与o重合时,en=1, 设pf=m 则 解之,
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