山东省单县第五中学高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

山东省单县五中20152016学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题说明： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.2.将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中.第卷 （选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合m0,1,2，nx|x23x20，则mn等于()a1 b2 c0,1 d1,22命题“ ”的否定是（ ）a b c d 3已知，则的大小是（ ） a b c d 4定义域为r的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是() a4 b3 c2 d15 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对 称，则的一个可能取值为（ ） a b c d6设是公差不为零的等差数列的前项和，且，若，则当最 大时，（ ）a b c d7已知两个不同的平面和两个不重合的直线m.n，有下列四个命题：若；若；若； 若.其中正确命题的个数是（ ）a0b1c2d38已知，满足约束条件若的最小值为，则 9设三棱柱的侧棱垂直于底面，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）a b c d10如图，四边形oabc是边长为1的正方形，od3，点p为bcd内(含边界)的动点，设(，r)，则的最大值等于()a b c d111如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点,满足且,则椭圆的方程为（ ） a b c d12已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是（ ） a b c d 第卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.13.已知|a|2，|b|2，a与b的夹角为45，且ba与a垂直，则实数_.14.若幂函数f(x)的图象经过点a，设它在a点处的切线为l，则过点a与l垂直的直线方程为_ 15已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y3xx3的极大值点坐标为(b，c)，则ad等于_. 16已知函数f(x)x33x，若过点a(1，m)(m2)可作曲线yf(x)的三条切线，则实数m的取值范围为_三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等差数列满足=2，前3项和=.(i) 求的通项公式；（ii）设等比数列满足=，=，求前n项和18（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（i）求直方图中的值；（ii）求月平均用电量的众数和中位数；（iii）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19（本小题12分）如图，四边形abef是等腰梯形，abef，afbe2，ef4，ab2，abcd是矩形ad平面abef，其中q，m分别是ac，ef的中点，p是bm中点(1)求证：pq平面bce；(2)求证：am平面bcm；(3)求点f到平面bce的距离20（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆(i)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(ii)设 为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点 的无穷多对相互垂直的直线，它们分别与圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标21（本小题满分12分）已知函数（是自然对数的底数），.（）求曲线在点处的切线方程；（）求的最大值；（iii）设，其中为的导函数. 证明：对任意，.22. （本小题满分12分） 已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（）求函数的单调区间；（）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围.高三 文科数学试题答案一选择题： 本大题共12小题，每小题5分 题号123456789101112答案dcacbbdbdbcd第卷 （ 非选择题，共90分）二填空题： 本大题共4小题，每小题5分 13 14. 4x4y30 15 2 16 (3，2)三、解答题：17.解：（i）设的公差为，则由已知条件得，.化简得解得故通项公式，即. 6分（ii）由（1）得.设的公比为q,则,从而.故的前n项和 . 12分18.解：（i）由得：所以直方图中的值. 3分（ii）月平均用电量的众数是；因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是. 7分（iii）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户. -12分 19 (1)因为abem，且abem，所以四边形abem为平行四边形连接ae，则ae过点p，且p为ae中点，又q为ac中点，所以pq是ace的中位线，于是pqce.ce平面bce，pq平面bce，pq平面bce.(2)ad平面abefbc平面abefbcam.在等腰梯形abef中，由afbe2，ef4，ab2，可得bef45，bmam2，ab2am2bm2，ambm.又bcbmb，am平面bcm.(3)解法一：点f到平面bce的距离是m到平面bce的距离的2倍，em2be2bm2，mbbe，mbbc，bcbeb，mb平面bce，d2mb4.解法二：vcbefsbefbcbc，vfbcesbcedbcvcbefvfbce，d4.20.解: (i) -5分(ii)设点p的坐标为(m,n),直线的方程分别设为：，由题意得化简得关于k的方程有无穷多解，或，得点p的坐标为 -10分 21.解：()由，得， 1分，所以3分所以曲线在点处的切线方程为. 4分（），.所以. 5分令得，.因此当时，单调递增；当时，单调递减. 7分所以在处取得极大值，也是最大值.的最大值为. 8分 ()证明：因为，所以,，等价于 . 9分 由（）知的最大值为，故只需证明时， 成立，这显然成立. 10分所以，因此对任意.12分22.解：（1），切线过点， 当时，单调递增，单调递减 当时，单调递减，单调递增 5分（