第9—13课时

浔中中心小学 2013 年_春_季_五_年级_数学_学科教学设计教学内容公因数和最大公因数教学设计主备人冯春梅执教者教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。X| k |B| 1 . c| O |m教学重难点认识公因数和最大公因数；掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。课前准备长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程个人使用批注一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？新 课 标 第 一 网1、2、3、6有什么共同的特征？4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。新 课 标 第 一 网3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第2题。3、练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、 练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、 练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？教后反思：新 课 标 第 一 网浔中中心小学 2013 年_春_季_五_年级_数学_学科教学设计教学内容约分教学设计主备人冯春梅执教者教学目标1、通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。3、培养学生思维的简洁性。教学重难点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。课前准备例题情境图教学过程个人使用批注（一）复习导入1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和9 http:/ www.xkb 1.com4和24 20和28 11和132、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况；一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。（二）分析探究1、出示例3的情景图让学生观察。提问：两个同学，一个认为他游了全程的75/100，另一个认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？可以从以下两个角度思考：（1）75/100=7525/10025=3/4（2）3/4=325/425=75/1002、提问：3/4的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）w W w .x K b 1.c o M4、完成教材第84页“做一做”的第1、2题。学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。5、出示例4 ：把24/30化成最简分数。学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。24/30=242/302=12/15 12/15=123/153=4/5方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。24/30=246/306=4/56、引导学生概括出方法。7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分还可以怎样写呢？请同学们看教材第85面的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。提问：怎样约分比较简便？(三)、巩固练习完成教材第85面的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。(四)、全课总结1、今天的学习你有哪些收获？2、你还有哪些疑问？(五)、课堂作业练习十六第1-2题。X Kb 1. Com教后反思：浔中中心小学 2013 年_春_季_五_年级_数学_学科教学设计教学内容公倍数和最小公倍数教学设计主备人冯春梅执教者教学目标1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点认识公倍数和最小公倍数；掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法课前准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程个人使用批注一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每X Kb 1. Com条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、 揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、 自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？新 课 标 第 一 网学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、 明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、 用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？新|课 |标| 第 | 一| 网4、 完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、 练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、 练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、 练习四第3题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动新- 课- 标- 第-一-网练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？教后反思：浔中中心小学 2013 年_春_季_五_年级_数学_学科教学设计教学内容通分教学设计主备人冯春梅执教者教学目标1理解通分的意义。2掌握通分的方法。教学重难点掌握通分的方法；通分一般方法的概括过程。课前准备例题情境图教学过程个人使用批注一、铺垫1说出下面每组数的最小公倍数6和8 8和9 9和27教师提问：求最小公倍数有几种情况？（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘（2）特殊的情况是：当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积2填空新- 课- 标- 第-一-网 3比较下面分数大小 二、探究新知（一）教学通分的意义1出示例3，比较 和 的大小2小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？ （根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）3教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母这个公分母应该是两个分母的公倍数 4教学两个分数化成同分母的分数教师板书： 5教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分（二）如何比较分数大小思考：通分时先干什么？然后干什么？（三）教学例41出示例4：（1） （2） 2启发学生思考：应该怎样想？（四）教学例51出示例5：把 、 2学生独立解答，集体订正3板书： 三、全课小结这节课你又学习了什么知识？四、随堂练习1说出下面每组中的两个分数的公分母新 课 标 第 一 网 2做一做 把下面每组中的分数通分，再比较它们的大小 3下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？（1） （2） （3） 4比较下面每组中两个分数的大小 五、布置作业1把下面每组中的两个分数通分 2比较下面每组中两个分数的大小 教后反思：浔中中心小学 2013 年_春_季_五_年级_数学_学科教学设计教学内容分数和小数的互化教学设计主备人冯春梅执教者教学目标1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重难点理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数；分数能不能化成有限小数的特征。课前准备多媒体课件X Kb 1. Com教学过程个人使用批注(一)复习准备1读出下面各小数，并说出它们的意义。0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。2求下面各题的商。(小数、分数。)34 1545 18510 910 6153把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。)4，8，25，40，125，10，100，1000。0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。板书课题：分数和小数的互化。(二)学习新课1小数化分数。板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书：教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？学生分小组讨论、汇报。教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子，教师：请按照找出来的规律，(指板书)把下面的小数化成分数。(学生口答教师板书。)教师：谁再说一说如何把小数化成分数。学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。笔算练习：(请几位同学用投影片写，集体订正。) 新 课 标 第 一 网0.7 6.13 0.08 0.50.66 1.75 0.125 0.02能不能直接把它们写成小数？学生口答教师板书：教师：说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？(小数的意义。)教师：观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，的分数化成小数？学生讨论、口答后教师归纳并板书：去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。练习：(请一位同学板书，其余的写本上。)把下面的分数化成小数：教师：请对比这一组分数与例2中的分数有什么不同？(分母不是10，100，1000，。)教师：请想一想，用什么方法可以把它们化成小数？并请算出来。同学分小组讨论、汇报时教师板书：(教师有意做如下排列)教师：请再说说用的什么方法？口答后在左右两列式下板书出：分子除以分母化成分母是10，100，的分数的方法来做？学生讨论后教师说明：X| k |B| 1 . c| O |m因为10，100，1000等各数都只含有2和5两个质因数。9和14都含有2和5之外的质因数，即是找不到一个自然