湖北省黄石市第三中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题.doc

黄石三中2015-2016学年度上学期期中考试高一年级数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1设全U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，4，则（UA）B=( )A3，4B3，4，5C2，3，4，5 D1，2，3，42下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个3下列各组函数是同一函数的是( )Ay=与y=2By=与y=x（x1）Cy=|x2|与y=x2（x2）Dy=|x+1|+|x|与y=2x+14下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是( )Ay=x3By=|x|Cy=x2+1Dy=x5甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先到达终点6函数y=x24x+3，x0，3的值域为( )A0，3B1，0C1，3D0，27. 设a=log35，b=log34，c=log22，则（）AabcBcabCbacDbca8若x0是方程ex=32x的根，则x0属于区间( )A（1，0）B（0，）C（，1）D（1，2）9设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x2，1）时，f（x）=，则f（）=( )A0B1CD110如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）0的解集为（）A x|3x0或x3Bx|x3或0x3C x|3x0或0x3Dx|x3或x311如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）0的解集为（）A x|3x0或x3Bx|x3或0x3C x|3x0或0x3Dx|x3或x312若函数在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是( )A（1，2）BCD（0，1）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13已知集合，若，则实数a的值为 14已知幂函数yf(x)的图像过点(2，)，则f(x)= 15函数f（x）=lnx+的定义域为 16地震的震级R与地震释放的能量E的关系为2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的 倍 三、解答题（本题共6道小题共70分）17（本小题满分10分）计算：（）；（）+18（本小题满分12分）设全集U=R，A=x|12x15，B=x|2x4，求AB，（RA）B19（本小题满分12分）已知函数f(x)(b0，a0).(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(1)，log3(4ab)log24，求a，b的值。20（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)的图像恒在y2xm的图像上方，试确定实数m的范围21（本小题共12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？22.（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数。（1）求函数的解析式并判断函数上的单调性（2）解关于的不等式.高一年级数学参考答案1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.3 14. 15.x|0x1 16. 17. （）；（）18. 解：由A中的不等式12x15变形得：22x6，解得：1x3，即A=x|1x3；由B中的不等式2x4变形得：212x22，解得：1x2，即B=x|1x2，AB=x|1x3，RA=x|x1或x3，则（RA）B=x|1x119. 解：(1)函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，故f(x)是奇函数(2)由f(1)，则a2b10.又log3(4ab)1，即4ab3. 由得20.21.(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12(辆)所以这时租出的车辆数为1001288(辆)(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)(x150)50所以f(x)x2162x21 000(x4050)2307 050.所以当