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第一章第五节 2020年1月6日星期W 如果两条直线平行 平行线的判定 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理1 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 同旁内角互补 两直线平行 1 2 1800 a b A 2 证明一个命题有三个步骤 1 根据题意 2 根据题设 结论 结合图形 写出 3 经过分析 写出 画出图形 已知 求证 推理证明过程 平行线的性质 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 利用这个公理 你能证明哪些熟悉的结论 性质定理1两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简说成 两直线平行 内错角相等 请作出相关图形 写出已知 求证 证明过程 已知 如图 a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 1 2 3 a b c 证明 a b 3 2 3 1 1 2 已知 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简说成 两直线平行 同旁内角互补 请作出相关图形 写出已知 求证 证明过程 证明性质定理2 练一练 1 已知平行线AB CD被直线AE所截 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 2 如图是梯形有上底的一部分 量得 A 115 D 100 梯形另外两个角各是多少度 B 例1 如图所示 已知四边形ABCD中 AB CD AD BC 试问 A与 C B与 D的大小关系如何 解 A C B D理由 AB CD 已知 B C 180 两直线平行 同旁内角互补 又 AD BC 已知 C D 180 两直线平行 同旁内角互补 B D 等量代换 同理 A C 根据下列命题 画出图形 并结合图形写出已知 求证 不写证明过程 1 垂直于同一直线的两直线平行 2 一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 根据下列命题 画出图形 并结合图形写出已知 求证 不写证明过程 1 垂直于同一直线的两直线平行 已知 直线b a c a a b c 求证 b c 根据下列命题 画出图形 并结合图形写出已知 求证 不写证明过程 2 一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知 如图 OC是 AOB的平分线 EF OA于F EG OB于G求证 EF EG 你有什么收获 平行的的判定与性质 两直线平行 性质 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 命题证明的步骤 1 根据题意 画出图形 2 根据题设 结论 结合图形 写出已知 求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 3 如下图 A B C D在同一直线上 AD EF E 78
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