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全国2005年初中数学联合竞赛试题（含解析）一、选择题：(每题7分，共42分)1、化简：的结果是。a、无理数 b、真分数 c、奇数 d、偶数2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为。a、78.5b、97.5c、90d、1023、设r4，a，b，c，则下列各式一定成立的是。a、abc b、bca c、cab d、cba4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是。a、 b、 c、 d、y0 1 x5、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示， 记p|abc|2ab|，q|abc|2ab|，则。a、pq b、pq c、pbc b、bca c、cab d、cba4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是。a、 b、 c、 d、5、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示， 记p|abc|2ab|，q|abc|2ab|，则。a、pq b、pq c、pq d、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005x1)(2005x2)(2005x3)(2005x4)(2005x5)242，则的未位数字是。a、1 b、3 c、5 d、7二、填空题(共28分)7、不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为。8、x。9、若实数x、y满足则xy。10、已知锐角三角形abc的三个内角a、b、c满足：abc，用a表示ab，bc以及90a中的最小者，则a的最大值为。三、解答题(第1题20分，第2、3题各25分)1、a、b、c为实数，ac0，且，证明：一元二次方程ax2bxc0有大于而小于1的根。2、锐角abc中，abac，cd、be分别是ab、ac边上的高，de 与bc的延长线于交于t，过d作bc的垂线交be于f，过e作bc的垂线交cd于g
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