山西省祁县中学高三数学5月月考试题 文.doc

祁县中学高三年级月考数学试题（文）第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，其中，i是虚数单位，则等于（ ）a0 b2 c d52已知，则的大小关系（ ）a b c d3已知命题：“r，”的否定是“r，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（ ）a b c d 4若数列满足，（ ， ），则等于（ ）a1 b c1 d25已知平面向量 ，且与反向，则等于（ ） a b或 c d否输出结束束束束是开 始6阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（ ） a b c d 正视图侧视图俯视图7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）a b. c. d.8.已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件9已知函数，若中，角c是钝角，那么（ ）a bc d（小于）10已知三棱锥，在底面中，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） a b. c. d. 11. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）（a） （b） （c） （d）12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（ ） a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 函数必过定点 。14设等比数列的公比为，若，成等差数列，则等于 15.已知变量满足约束条件的最大值为5，且k为负整数，则k=_.16.已知是定义在上的偶函数，当时，若的零点个数为7，则实数的取值范围 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为，函数的图象关于点对称.（i）当时，求的值域；（ii）若且，求abc的面积.18（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率p(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附： 19（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（）求证：平面；（）求点c到平面pbd的距离.20（本小题满分12分）已知函数（）.()若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；()函数，若使得成立，求实数的取值范围.21. （本题满分12分） 如图，椭圆1(ab0)的上、下顶点分别为a、b，已知点b在直线l：y1上，且椭圆的离心率e.(1)求椭圆的标准方程；(2)设p是椭圆上异于a、b的任意一点，pqy轴， q为垂足，m为线段pq的中点，直线am交直线l于点c，n为线段bc的中点，求证：ommn.选做题：考生在第22、23、24题中任选一道作答，并用2b铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆切线,是切点, 割线是圆的直径，交于，,.（1）求线段的长；（2）求证：. 23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线： （为参数）， ：（为参数）.（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线 距离的最小值. 24. （本小题满分10分） 选修45：不等式选讲 已知关于的不等式，其解集为. （）求的值；（）若，均为正实数，且满足，求的最小值.祁县中学高三年级月考答案第卷（选择题，共60分）一、 选择题：题号123456789101112答案dbbddcbaadca 18. （本小题满分12分）.解：（1）由于=6.635， 4分故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关” 6分（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为=， 8分记事件a:这三人中至少有一人要生二胎则 12分19. （本小题满分12分）解：（）在正三角形abc中， 在中，因为m为ac中点，所以，所以所以 .3分在等腰直角三角形中，所以， .5分所以. 又平面，平面，所以平面6分（2）方法一： .8分 10分 .12分方法二：c到平面pbd距离等于a到pbd距离，即a到pm距离d，20（本小题满分12分）解： 2分当导函数的零点落在区间内时，函数在区间上就不是单调函数，所以实数的取值范围是：； 6分（也可以转化为恒成立问题。酌情给分。） （还可以对方程的两根讨论，求得答案。酌情给分）由题意知,不等式在区间上有解，即在区间上有解 7分当时，（不同时取等号），在区间上有解 8分令，则 9分单调递增，时， 11分所以实数的取值范围是，12分（也可以构造函数，分类讨论。酌情给分）21（本小题满分12分）解：(1)依题意，得b1.e，a2c2b21，a24.椭圆的标准方程为y21.(2)证明：设p(x0，y0)，x00，则q(0，y0)，且y1.m为线段pq中点，m(，y0)又a(0,1)，直线am的方程为yx1.x00，y01，令y1，得c(，1)又b(0，1)，n为线段bc的中点，n(，1)(，y01)()y0(y01)yy0(y)y01(1y0)y00，ommn.选做题22.（本小题满分10分）解：（）因为是圆直径 所以, ，又,， 所以，2分又可知，所以 根据切割线定理得： ， 即 5分（）过作于， 则， 从而有，8分又由题意知所以， 因此，即 10分23.解:（）， 为圆心是，半径是的圆. 3分 为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆. 4分（）当时，5分