陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

回忆 1 什么叫圆心角 顶点在圆心的角叫圆心角 2 在同圆或等圆中 所有对应的圆心角 弦 弦所对的弦心距 弦所对的弧之间有什么关系呢 学习目标 1 认识圆周角 并且探究圆周角的定理及推论 2 理解并会运用圆周角定理及推论 新概念 o a 问题 将圆心角顶点向上移 直至与 o相交于点c 观察得到的 acb有什么特征 c 顶点在圆上 两边都与圆相交 这样的角叫圆周角 b 圆周角的定义 顶点在圆上 并且两边与圆相交的角叫做圆周角 根据定义你能画出圆周角吗 下列各图中的 apb是否是圆周角 你认为圆周角相对圆心的位置关系有哪几种类型 可以发现 同弧所对的圆周角的度数没有变化 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 在 o中任取一条弧 做出这条弧所对的圆周角和圆心角 测量它们的度数 你能得出什么结论 换一个位置再试试 看看有什么发现 为了进一步探究上面的发现 如图 在 o上任取一个圆周角 bac 将圆对折 使折痕经过圆心o和 bac的顶点a 由于点a的位置的取法可能不同 所以折痕可能会 1 在圆周角的一条边上 c o a b 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 即 oa oc a c 又 boc a c boc 2 a 推理如下 2 在圆周角的内部 圆心o在 bac的内部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 推理如下 3 在圆周角的外部 圆心o在 bac的外部 作直径ad 利用 的结果 有 c o a b d 推理如下 归纳 巩固练习 1 圆周角的两个特征 1 2 2 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 3 如图 ab是 o的直径 aod是圆心角 bcd是圆周角 若 bcd 25 则 aod 顶点在圆上 两边都与圆相交 一半 130 1 如图 点a b c d在同一个圆上 四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角 这些角中哪些是相等的角 a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 5 8 2 7 3 6 巩固练习 在同圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定相等吗 为什么 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等 因为 在同圆或等圆中 如果圆周角相等 那么它所对的圆心角也相等 因此它所对的弧也相等 例4如图 o的直径ab为10cm 弦ac的长为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd中 ad2 bd2 ab2 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd bcd acd 小结 1 圆周角的定义 2 圆周角定理及证明 3 圆周角定理及推论的运用 作业布置 课本88页3题 89页5题 必做
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