广东省湛江市徐闻县九年级数学上学期期中调研测试（教师基本功测试命题设计比赛）试题13 北师大版.doc

广东省湛江市徐闻县2014届九年级上学期期中调研测试（教师基本功测试命题设计比赛）数学试题13 北师大版说明：1本试卷满分150分，考试时间90分钟2本试卷共页，共3大题一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若有意义，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.2、一元二次方程的一次项系数和常数项分别为（ ） a.5和7 b.5和7 c.5和7 d.5和73、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） a.等边三角形 b.等腰梯形 c.平行四边形 d.直角三角形4、已知点p的坐标为（），则点p关于原点中心对称点的坐标为（ ） a.（） b.（） c.（） d.（）5、一元二次方程的解为（ ） a. b. c.或 d.或6、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） a.有两个不相等实数根 b.有两个相等实数根 c.没有实数根 d.不能确定7、计算的结果是（ ） a.3 b.3 c.3或3 d.98、一元二次方程的两根分别为、，则的值为（ ） a.5 b.5 c.6 d.69、下列二次根式与能够合并的是（ ） a. b. c. d.10、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） a. b.且 c. d.且 a b c d11、下列图形中旋转60后可以和原来图形重合的是（ ）12、开始有一人患了流感，经过两传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个传染 了个人，则可列方程为（ ） a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、一个矩形的长是，宽是，则这个矩形的面积为 . 第15题图14、三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实 数根，则该三角形的周长是 .15、 如图，四边形abcd是正方形，ade旋转90后到达abf的位置，连接ef，若正方形的边长为4，de3，则ef .16、观察下列各式： ； ； ； 请根据你观察出的规律，写出第5个式子 .三、解答题：本大题共10小题，其中1718每小题6分，1922每小题8分，2325每小 题10分，26题12分，共86分17、计算：.18、已知关于的方程. 求证：无论取任何实数值，方程总有两个不相等实数根.19、先化简，后求值： ，其中.20、如图，把一个直角三角板acb绕着的顶点b顺时针旋转，使得点a与cb的延长线上的点e重合. （1）连接cd，试判断cbd的形状； （2）求bdc的度数.21、如图，已知一次函数与反比例 函数的图象交于点a、b两点. （1）求a、b两点的坐标； （2）直接写出一次函数值小于反比例函数 值的的取值范围.22、如图，m是正方形abcd内一点，连接am、bm、cm，将abm绕点b顺时针旋 转90到达cbn，若am1，bm2，amb135，求线段cm的长.23、阅读下列材料，然后回答问题：形如的化简过程，把分母中的二次根式化为有理数，叫做分母有理化. 请参照上面的方法化简下列各题： （1） ； ； （2）.24、如图，abc中，c，ac6，bc8，点p从a沿ac边向c点 以1的速度移动，在c点停止；点q从c点沿cb向点b以2的速度移 动，在b点停止. （1）如果p、q分别从a、c同时出发，经过 几秒后，使pqc的面积为8； （2）如果点p从a点先出发2秒后，点q再从 点c出发，点q经过几秒后，使pqc的 面积为425、有一类这样的题目，利用配方法确定多项式的值： 例：求多项式的最小值.解：原式 又 多项式的最小值为14. 认真研读上面配方法后，解下面题目： （1）多项式的最小值是 ； （2）求：多项式的最小值.26、如图1，abc和ade为等边三角形，连接bd、ce. （1）求证：bdce； （2）如图2，将ade绕点a顺时针旋转60，取bd、ce的中点m、n，连接mn， 图2 图1 求证：amn是等边三角形.20132014学年度第一学期期中联合调研测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的15：c、b、c、d、d；610：a、b、a、b、a；1112：a、c二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、；14、20或24；15、；16、三、解答题：本大题共10小题，其中1718每小题6分，1922每小题8分，2325每小 题10分，26题12分，共86分17、解：原式321 3分，、各得1分 2 6分18、证： 2分 4分 1 5分 无论取任何实数，方程总有两个不相等实数根.6分19、解：3分 6分 当时，原式 8分20、解：（1）由旋转得abcebd 1分 cbdb 2分 cbd是等腰三角形3分 （2）abcebd dbecba30 5分 cbdb bdcbcd 7分 又bdcbcddbe bdc15 8分21、解（1）由得：或4分 显然点a在第一象限，点b在第三象限 点a的坐标为（），点b的坐标为（）6分 （2）当或时，一次函数值小于反比例函数值. 8分22、解：四边形abcd是正方形 abc90 2分 由旋转可知mbnabc90，bmbn2 bmn是等腰直角三角形 bnm45 4分 又bncamb135 mnc90 6分 又ncam1，mn cm 8分23、解：（1）；4分 （2）原式6分 8分 10分24、解：（1）设经过秒后，使pqc的面积为8，则cp6，cq1分 3分 或4分 经过2秒或4秒后，pqc的面积为85分 （2）设点q经过秒后，使pqc的面积为4， 则cp，cq6分 8分 9分 点q经过2秒，pqc的面积为4 10分25、解：（1）4；4分 （2）原式6分 8分 又， 多项式的最小值为12.10分26、证：（1）abc、ade都是等边三角形 abac，adae，bacdae602分 badcae120 3分 abdace（sa