弧长、扇形面积.doc

教 学 设 计同心二中 王有虎课题：圆：弧长、扇形面积一、教学目标：1、知识与技能：1）在探索巩固弧长、扇形面积公式的基础上，理解并掌握运用公式解决问题的方法 2）会综合运用弧长、扇形面积公式来解决问题 3）培养用类比、逆向联想及整体与局部、运动的思维方法来研究问题。2、过程与方法：经历巩固弧长、扇形面积公式的过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。3、情感、态度与价值观：通过自己动手、合作、交流、总结等途径，培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。二、教学重点：理解和掌握弧长、扇形面积公式。三、教学难点：整体与局部、不规则图形的面积。四、教学方法：类比学习、实践操作法、观察法、归纳法五、教具准备：多媒体六、教学过程：教 学 流 程师 生 活 动设计意图一、复习引入 问题创设二、探究 新知讲解 点题三、重点知识板书四、重点知识板书五、重点知识板书六、知识点回顾七、试一试八、巩固与提高九、作业布置及板书设计1回顾：教师引导学生回顾圆：弧长、扇形面积相关知识：1弧长及扇形的面积：(1)半径为r，n的圆心角所对的弧长公式：_ (2) 半径为r，n的圆心角所对的扇形面积公式：_2圆锥的侧面积和全面积： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为 _ (1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧 _ (2)圆锥全面积公式：S圆锥全_ (3)圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：_。并且知道如何用几何语言表示。2.问题创设：1、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 cm.教师比较详细的板书过程，并要求学生明白其中的相关量与量之间的关系。3.探究和做一做：2、如图，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_(结果用表示)借助此题，要求学生能够学会图形的等量转化。4.想一想：中考链接：2013年宁夏：8.如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A BC第8题12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为 cm. 第12题中考链接： (2012广东) 如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)中考链接： (2013贵阳) 在平行四边形ABCD中，AB10，ABC60，以AB为直径作O，边CD切O于点E.(1)圆心O到CD的距离是_；(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号)中考链接： (2013临沂) 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和为()8.理一理： 1弧长及扇形的面积：(1)半径为r，n的圆心角所对的弧长公式：_ (2) 半径为r，n的圆心角所对的扇形面积公式：_2圆锥的侧面积和全面积：圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为 _ (1)圆锥侧面积公式：S圆锥侧 _ (2)圆锥全面积公式：S圆锥全_ (3)圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：_。9.试一试：见附件。10.说一说：同学们谈谈自己对已经学过的弧长、扇形面积等相关知识的新的认识，有哪些地方是以前忽略的，以后要加以注重。 11. 作业布置：1.弧长、扇形面积的相关知识的记忆；2.综合检测卷（课堂练习）。12.板书设计：圆：弧长、扇形的面积1.复习引入； 3.中考链接；2.例题解析； 4.学以致用；5.小结与作业。.复习巩固旧的知识，为本节课做铺垫培养学生逆向思维能力训练学生观察分析问题的能力训练学生独立分析问题合作解决问题的能力，提高学生解题自信心 培养学生的动手、分析、发现问题能力训练学生独立分析问题的能力，提高学生解题自信心；规范书写及解题时要注意的问题学会知识的归纳与总结，以便于学习经验的积累，从而提高数学素养；同时检验学会知识的归纳与总结，以便于学习经验的积累，从而提高数学素养；同时检验学生是否掌握相关知识学生是否掌握相关知识说出自己的想法也是一种进步提供给学生一个展示自我的机会和平台课后巩固学会应用不断提高附件：本节课准备的训练题：2012年宁夏中考：5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.m2第5题7一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）A24.0 B62.8 C74.2 D113.0第7题2011年宁夏中考：16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 （取3.14）2010年宁夏中考：11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 14将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 基本训练题：1、圆心角为60度的扇形的半径为8cm，则其所对的弧长是： 2、扇形所在圆的半径为12，所对弧长为8，则扇形的面积是： 3、扇形所在圆的半径为12，圆心角为120度，则扇形的面积是： OAB4、（07年宁夏）12如图是弧长为cm扇形，如果将重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm5、（09年宁夏）13用一个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为强化训练题：1.若一个圆锥的底面圆的周长是4cm ，母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_.2已知一条弧长是3厘米，弧的半径是6厘米，则这条弧所对的圆心角是 度3圆锥底面直径是80cm，母线长90cm，则侧面展开图圆心角为。4如图，三个圆心相同的圆心角AOB=120，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为 cm2（结果保留）5已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_第5题图课后反思：课题：圆：弧长、扇形面积同心二中 王有虎 本节课是义务教育课程标准实验教科书，九年级年级上册的内容， 是继圆的相关知识后的又图形的性质及其应用，可以说是几何知识的一个前瞻也是一个后续，对提高学生几何方面的知识，有很大的指导作用。特别是对后面的综合性问题的解决有很大的帮助。教师在讲授过程中要十分重视过程的推导与过程的演绎。课时为一课时，在资源使用上采用的是课件教学，从总体计划上来看注重于弧长、扇形面积公式的应用，而媒体的作用主要有： （1）大容量地展示所要学习的内容（可以系统地展示所学习过的内容）； （2）直观、多样的展现形式（有利于学生以一种轻松、愉悦的心情从不同的角度看问题的同时也激发学生学习的积极性，提高协作意识、培养探索精神）； （3）归纳的内容便于展示（学生可以较系统地掌握本节重点的同时也学会了如何对学过的知识进行归纳、总结）； （4）使学生对现代远程教育资源应用的广泛性有更深层次的认识，并对这一学习方式能够产生自己的想法，激发学生学习的自觉性、主动性。 通过自己动手、合作、交流、总结等途径，培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。使学生知道数学学习的一般方法，也就是初步建立如何高效的学习的个人思想。本节课的过程实施主要从以下几点切入： （1）复习引入；圆：弧长、扇形面积公式（2）必须掌握问题的设置（什么内容就展示什么，使其紧密相连，便于学生集中精力去关注题目、解决题目）； （3）媒体的应用使教学内容环环相扣，达到步步推进的效果。 （4）合作学习的理念、师生共同探讨的开展，不同的模式可以直观而准确地展示在学生面前 ，不仅扩大学生的视野，培养学生思考、分析问题的能力，而且能够提高学生的解题能力，更为重要的是使学生逐步体会到学知识用知识的乐趣，逐渐培养学生乐观、积极、向上的健康心态； （5）小结与归纳则尽可能让学生多说一说，有收获也有遗憾，但不管怎样，要让学生说出自己真实的感受。（6）“巩固与提高”给学生提供了一个发挥的空间，也是教师的一点希望，希望学生有所收获；作业则是学生检验自我学习效果的一个体现。（7）使学生以兴奋、新奇的心态开始上课