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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练7（含解析）新人教a版选修1-11椭圆1与1(0k9)的关系为()a有相等的长轴 b有相等的短轴c有相同的焦点 d有相等的焦距答案d2已知椭圆1(ab0)的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bfx轴，直线ab交y轴于点p，若2，则椭圆的离心率是()a. b.c. d.答案d3直线ya与椭圆1恒有两个不同交点，则a的取值范围是()a(，) b(3,3)c(2,2) d(4,4)答案c4已知点(3,2)在椭圆1上，则()a点(3，2)不在椭圆上b点(3，2)不在椭圆上c点(3,2)在椭圆上d无法判定(3，2)，(3，2)，(3,2)在椭圆上解析由椭圆的对称性知，点(3，2)，(3，2)，(3,2)都在椭圆上答案c5椭圆1和k(k0，a0，b0)具有()a相同的顶点 b相同的离心率c相同的焦点 d相同的长轴和短轴解析不妨设ab，则椭圆1的离心率e1.而椭圆k的离心率e2，e1e2.答案b6已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为_解析由题意得2a12，所以a6，c3，b3，故椭圆g的方程为1.答案17在一椭圆中以焦点f1，f2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e等于_解析由题可知bc，a2b2c22c2，ac.e.答案8过椭圆1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于a，b两点，则|ab|_.解析右焦点的坐标为(3,0)，当x3时，代入椭圆方程得1，y2，|y|.故|ab|2|y|.答案9已知椭圆1(a0，b0)的左焦点为f，右顶点为a，上顶点为b，若bfba，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_解析由题意知|bf|a，|af|ac，|ab|，bfba，|bf|2|ba|2|af|2，即a2a2b2(ac)2.化简得a2acc20，e2e10.解得e.0eb0)的左焦点为f1(c,0)，a(a,0)，b(0，b)是两个顶点，如果f1到直线ab的距离为，求椭圆的离心率e.解由a(a,0)，b(0，b)，得直线ab的斜率为kab，故ab所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又f1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac).又b2a2c2，整理，
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