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2013年高考数学专题复习 3-6三角函数与解三角形 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()a bc. d.解析：由角的终边在直线y2x上可得tan 2，cos 2cos2sin2.答案：b2. 等于()asin bcoscsin dcos 解析：原式cos 答案：d3已知cos 2，则sin 的值为()a. bc. d解析：cos 212sin2，sin2，又，sin .答案：b4(2011年辽宁高考)设sin ()，则sin 2()a bc. d.解析：sin 2cos (2)2sin 2()12()21.答案：a5(2012年安徽巢湖一模)已知cos (x)，则的值为()a. b.c. d.解析：cos (x)，cos xsin x，1sin 2x，sin 2x，sin 2x.答案：a6tan 70cos 10(tan 201)等于()a1 b2c1 d2解析：tan 70cos 10(tan 201)cos 101答案：c二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7若sin ，则cos 2_.解析：由sin ，可知cos ；而cos22cos21221.答案：8(2012年江西吉安模拟)已知函数f(x)sin 2xsin xcos x，xr，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_解析：f(x)sin 2xsin ，由题意知f(x)的个周期为，.答案：9(2012年江苏高考)已知tan (x)2，则的值为_解析：由tan (x)2，得tan x，tan 2x，故.答案：.三、解答题(共3小题，满分35分)10(2012年广州模拟)已知函数f(x)sin 2xsin xsin (x)(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间0，上的取值范围解析：(1)f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin (2x).函数f(x)的最小正周期为，且0，解得1.(2)由(1)得f(x)sin(2x).0x，2x，sin (2x)1，0sin (2x)，即f(x)0，11已知函数f(x)(1)求f()的值；(2)当x0，时，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值解析：f(x)2cos 2x.(1)f()2cos2cos .(2)g(x)f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin (2x)，因为x0，所以2x，因此g(x)max，g(x)min1.12(2012年四川卷)已知函数f(x)cos2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值解析：(1)由已知，f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos(x)所以f(x)的最小正周期为2，值
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