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人教版小学数学六年级上册第八单元 数与形 文昌中心小学马光栋 1 1 1 3 观察一下 下面三幅图中分别有多少个小正方形 用平方数表示分别是多少 探究新知例1 1 3 5 再观察 从左边图1到图2再到图3 依次增加了多少个小正方形 如果用加法算式怎么表示 4 9 2 小组讨论 上面的图形和算式左边有什么关系 结合右边呢 有什么规律 从1开始的几个连续奇数相加 和是加数个数的平方 3 验证 如果继续这样摆下去 第4个 第5个大正方形各需要几个小正方形 1 3 5 2 1 3 5 7 2 7 4 9 5 4 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 1 你能利用规律直接写一写吗 4 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 2 运用知识 从1开始的n个连续奇数相加 和就是n的平方 1 3 5 7 9 n个 n 2 5 1 3 5 7 5 3 1 2 请根据例1的结论算一算 25 可以看成两部分 1 3 5 7 425 3 1 3242 32 25 运用知识 6 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 85 2 请根据例1的结论算一算 运用知识 1 3 5 7 5 3 1 25 7 你能发现什么规律 我一个一个加下去看看 答案好像有点规律 加下去 等号右边的分数越来越接近于1 计算 二 探究新知 8 二 探究新知 1 计算 9 还可以画一条线段来示 1 1 有些问题通过画图 解决起来更直观 从图上可以看出 这些分数不断加下去 总和就是1 计算 二 探究新知 10 课堂检测 小林 小强 小芳 小兵和小刚5人进行象棋比赛 每2人之间都要下一盘 小林已经下了4盘 小强下了3盘 小芳下了2盘 小兵下了1盘 请问 小刚一共下了几盘 分别和谁下的 用连线的方法试试 11 我也来试一试 小林 小强 小芳 小兵和小刚5人进行象棋比赛 每2人之间都要下一盘 小林已经下了4盘 小强下了3盘 小芳下了2盘 小兵下了1盘 请问 小刚一共下了几盘 分别和谁下的 小林 小强 小芳 小兵 小刚 答 小刚一共下了2盘 分别和小林 小强下的 12 植树问题 数形结合 13 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 割裂分家万事休 华罗庚 14 总结 这节课我们学习了什么 我们一起把所学知识梳理一遍吧 关于数与形你还有什么想说的吗 说给大家听听好吗 15 谢谢大家 再见 16 知识回顾KnowledgeReview 17 谢谢 放映结束感谢
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