湖北省荆州市初中数学升学考试模拟试题2.doc

湖北省荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题2注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上。3.在答题卡上答题，选择题必须用2b铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 1 的倒数是（）a6b6cd2太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）a6.96103千米b6.96104千米c6.96105千米d6.96106千米3如图，abcd，dbbc，1=40，则2的度数是（）a40b50c60d1404. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）a b c d 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd6. 已知矩形abcd中，ab=1,在bc上取一点e ,沿ae将abe向上折叠，使b点落在ad上的f点，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad为（ ）ab c d27.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）a.-3 b.3 c.-5 d.9 8. 如图，直径为10的a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧a优弧上一点，则cosobc 的值为（）a bc dyxdcabofe9.如图，一次函数的图象与轴、轴交于a、b两点，与反比例函数的图象相交于c、d两点，分别过c、d两点作轴，轴的垂线，垂足分别为e、f，连接cf、de有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf； 其中正确的结论是( ) a b c d 10. 如图，正方形abcd的边长为4cm，动点p、q同时从点a出发，以1cm/s的速度分别沿abc和adc的路径向点c运动，设运动时间为x（单位：s），四边形pbdq的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 已知，则a+b=. 12.如图，在abc中，a=30，b=45，ac=，则ab的长为. 13. 如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de.若def的面积为a，则abcd中的面积为 (用a的代数式表示) .第12题第13题第14题14. 如图，rtabc中，acb=90，abc=30，ac=1，将abc绕点c逆时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，连接bb，则bb的长度为 . 15. 已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是. 16. 如图所示，a、b是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使abc的面积为1的概率是 . 17. 如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb30，cd2，则阴影部分图形的面积为为. 18.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（-6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题共7题，共66分）19. （本题满分7分）先化简，再求值：，其中.20. （本题满分8分） 某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图7所示，但不完整的统计图.根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的、值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？21. （本题满分8分）如图，在abc中，abac，adbc于acbdenm点d，将adc绕点a顺时针旋转，使ac与ab重合，点d落在点e处，ae的延长线交cb的延长线于点m，eb的延长线交ad的延长线于点n请猜想线段与的数量关系，并加以证明22. （本题满分9分） 现从a、b向甲、乙两地运送蔬菜，a、b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设a地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)axb（2）设总运费为w元，请写出w与的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？23. （本题满分10分） 已知关于x的方程mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.24. （本题满分12分） 如图，在abc中，abc=acb，以ac为直径的o分别交ab、bc于点m、n，点p在ab的延长线上，且cab=2bcp.（1）求证：直线cp是o的切线；（2）若bc=2，sinbcp=，求点b到ac的距离；（3）在（2）的条件下，求acp的周长.25. （本题满分12分）如图1，在直角坐标系中，已知点a（0，2）、点b（-2，0），过点b和线段oa的中点c作直线bc，以线段bc为边向上作正方形bcde. （1）填空：点d的坐标为（ ），点e的坐标为（ ）.（2）若抛物线经过a、d、e三点，求该抛物线的解析式.（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线bc同时向上平移，直至正方形的顶点e落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.运动停止时，求抛物线的顶点坐标.荆州市2013年初中升学考试数学模拟试题二参考答案一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题11.6 12. 3+ 13.8a 14. 15. k 且k2 16. 17. 18. .三、解答题19. 解: .当时,原式.20. 解：（1）1020%=50人，根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大，所以课外阅读量的众数是16；（2）a%=100%=32%，a=32，读4本书的人数为50-4-10-16-6=50-36=14，b%=100%=28%，b=28；（3）补全图形如图；（4）（人）21. 解：猜想证明：aeb由adc旋转而得，aebadceabcad，ebacabac，adbc，badcad，abcceabdab，ebadbaebmdbn，mbanba又abab，ambanbaman22.解：（1） 运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)axb （2）由题意，得 整理得， （3）a，b到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得在中，随增大而增大，当x最小为1时，有最小值 1280元23. （1）分两种情况讨论：当m=0时，方程为x2=0，x=2 方程有实数根当m0时，则一元二次方程的根的判别式=（3m1）24m（2m2）=m2+2m+1=（m+1）20不论m为何实数，0成立，方程恒有实数根综合，可知m取任何实数，方程mx2-(3m1)x+2m2=0恒有实数根.（2）设x1、x2为抛物线y= mx2-(3m1)x+2m2与x轴交点的横坐标.则有x1+x2=，x1x2=由| x1x2|=，由| x1x2|=2得=2，或，m=1或m=所求抛物线的解析式为：y1=x22x或y2=x2+2x24.解：（1）连接an，abc=acb，ab=ac，ac是o的直径，anbc，can=ban，bn=cn，cab=2bcp，can=bcp，canacn=90，bcpacn=90，cp是o的切线.（2）过点b 作bdac于点d，由（1）得bn=cn=bc=，anbc，sincan=,又can=bcp，sinbcp=，=，ac=5，在rtcan中，an=，在can和cbd中，anc=bdc=90，acn=bcd，cancbd，bd=4.（3）在rtbcd中，cd=2，ad=accd=52=3，bdcp，,cp=,在rtapc中，ap=，apc的周长是acpcap=20.25.解：（1）d（-1，3）、e（-3，2）（2分）（2）抛物线经过（0，2）、（-1，3）、（-3，2），则解得 （3）当点d运动到y轴上时，t=.当0t时，如右图设dc交y轴于点ftanbco=2,又bco=fcctanfcc=2, 即=2cc=t,fc=2t.scc=ccfc=tt=5 t2当点b运动到点c时，t=1.当t1时，如右图设de交y轴于点g，过g作ghbc于h.在rtboc中，bc=gh=,ch=gh=cc=t,hc=t-,gd=t-s梯形ccdg=(t-+t) =5t-当点e运动到y轴上时，t=. 当1t时，如右图所示设de、eb分别交y轴于点m、ncc=t，bc=,cb=t-,bn=2cb=t-be=,en=be-bn=-tem=en=(-t)smne=(-t)(-t)=5t2-15t+s五边形bcdmn=s正方形bcde-smne=(5t2-15t+)=-5t2+15t-