高考数学总复习 考点专练4 文 新人教A版.doc

考点专练(四)一、选择题1已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：当a0，b0时，由不等式的性质可知ab0且ab0成立反之，若ab0，则a，b同号，又ab0，a，b同为正数，即a0，b0.故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充分必要条件答案：c2(2011年全国)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()aab1bab1 ca2b2da3b3解析：由b1b，知ab1时，ab，反之不成立答案：a3(2012年东北四市第一次联考)已知实数a，b，则“ab2”是“a2b24”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：当ab2时，a2b22ab4，充分性成立；而a2b24时，取a1，b3，有ab3b2，则abb若，则abc，则abd若，则ab2，但a0，b，但ab，故b错；当cbc，得ab，故c错，故选d.答案：d5(2012年北京石景山高三月考)设x表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是 ()a(35,39)b(49,51) c(71,75)d(93,94)解析：x3x3，解得x20，y73.x不是整数，20x21.93xy94，故选d.答案：d6甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则 ()a甲先到教室b乙先到教室c两人同时到教室d谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v10，故，故乙先到教室答案：b二、填空题7已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，b，ef，c0，求证：facb，c0，acbc.bcac.又ef，ebcfac.即facebc.11(1)已知1xy4且2xy3，求z2x3y的取值范围(答案用区间表示)(2)已知2a4,3b6，求ab的范围解：(1)设2x3y(xy)(xy)()x()y，对应系数相等，则从而2x3y(xy)(xy)(3,8)(2)2a4,3b6，当2a0时，0a2，0ab12，12ab0.当0a4时，00，ba.由得c2a2a1ca2a22a1220ca.综上：bca.热点预测132012年7月，第30届奥运会在英国伦敦举行，下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用1 200英镑预计15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(英镑/场)男篮100足球80乒乓球50若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数解：设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数