汉阳区2013～2014学年度第一学期期中九年级数学试卷

2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.根式的值是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 42.函数中自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.x2 C.x2 D. x23.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）w W w .X k b 1.c O mAB C D4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )ABCD（第6题）6.如图，将绕顶点C逆时针旋转得到，且点B刚好落在上，若A=25，BCA=45，则ABA等于（ ）X k B 1 . c o m A30 B35 C40 D457.如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（）A.30 B.45C60D908.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，A=35，则D等于( )ABCD(第8题) A50 B 65 C55 D70（第7题）9.已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：；其中正确结论个数是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 310.已知AB是O的直径，C是O上一点，,的平分线与O交于点D.若CD=,则AB=( ) http:/www.x A. 2 B. C. D. 3二、填空题（每题3分，共18分）11.若点与点是关于原点的对称点，则= .（12. 13实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 14.如图，在等腰中，OA=OB=,点C是AB上一动点，O的半径为1，过点C 作O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为 .15. 如图，直线y= -x+1与与双曲线y=在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围 .（第14题）yABCxO（第15题）16.如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6则BPC= 度 （第16题）三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分）计算： X k B 1 . c o m18.（本题满分6分）（1)当时，求的值。（2）已知，求的值19.（本题满分6分）如图所示，观察图（1）和图（2），请回答下列问题： （1）请简述由图（1）变换成图（2）的形成过程？ （2）证明： (3) 若AD=3，BD=4，ADE与BDF的面积和是 （直接写答案）20.（本题满分8分）关于x的一元二次方程kx2(4k1)x3k30(k是非零整数)（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1x2)，设yx2x12，判断y是否为变量k的函数?如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由X|k |B| 1 . c| O |m（第21题）21.（本题满分8分）在如图的平面直角坐标系中，点B坐标为（1,1）(1) 画出将ABC沿轴翻折后的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O旋转180后的A2B2C2；并观察出A1B1C1与A2B2C2的位置关系是 (3) 若ABC与EFD成中心对称，则对称中心的坐标为 _22.（本题满分8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？（第23题）23.（本题满分8分）如图，已知RtABC内接于O，AC是O的直径，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于点E、F（1）求证：FE是O的切线；w W w .X k b 1.c O m（2）若AB=8，BC=6，求CD的长 24. （本题满分10分） 已知，以AC为边在外作等腰，其中.(1) 如图1，若，求的度数；(2) 如图2，,，.若，AB的长为 ；若改变的大小,但 ，的面积是否变化，若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律.BACD（图2）（图1）25.（本题满分12分）对于平面直角坐标系O中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A，B，使得APB60，则称P为C 的好点w W w .x K b 1.c o M 等边的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）（1）求