数学人教版五年级下册折叠与想象

正方体展开图一、 课前热身哪个班？数学老师，数学知识表示感谢，正方体二、 绘本引入引入：1. 同学们，你们见过拆房子吗？2. 你们见过蚂蚁拆房子吗？3. 老师见过，在数学绘本中见过，而且我还发现蚂蚁在拆房子的过程中，蕴含着一个非常有趣的数学问题。你们想不想和老师一起来探究探究？4. 请看大屏幕绘本：1. 你能像机智小鬼头一样把房子拆得扁平的吗？2. 确定？3. 老师给你们2分钟时间，请你们像机智小鬼头一样，把手中的房子拆成扁平扁平的，否则老师将全部摧毁三、 探究学习粘贴：1. 选择3个有代表性的展开图展示在黑板上2. 板书：正方体展开图 （三维到二维）师：他们都个什么共同的特征？生：连在一起6个正方形（或引导学生回答6个面）师：我们把6个连在一起的正方形拼成的图形称之为六连方师：是不是所有的六连方都可以通过正方体的展开得到呢？（出示ppt图片）生：不是。师：那什么样的六连方才是正方体的展开图呢？一共会有多少种情况？这就是今天我和大家一起来探究的问题，你们有没有信心？师：怎样才能知道正方体一共有多少种展开图呢？你们谁来说说生：把全班的展开图都拿出来，去掉重复的，看一共有多少种？师：你怎么就能确定把所有的情况都找完了？能确定吗？师：谁还有其它办法吗？ 老师提供一个思路，你们看可行不？正方体的展开图一定是六连方，我们只要在六连方里来判断出哪些是正方体展开图，你们说是不是？那六连方有哪些呢？这里就要用到了我们数学中一个非常的重要的数学思想啦，叫分类。六连方有很多种，如果我们一一列举的话，可能会遗漏，也可能会重复，这时我们就可以分类列举。例如：1. 我们首先把6个面全在一排的列举出来。（出示ppt）a) 是吗？为什么？b) 根据学生回答，引导出折叠，再引导出想象c) 我们可以把一个平面图形，通过想象，在脑海里折叠成立体图形d) 出示课题：折叠与想象2. 然后是有5个面在一排的（出示ppt）a) 可以吗？为什么？b) 你认为把剩下那个面放在哪里才会是正方体展开图？3. 最多只有4个面在一排a) 粘贴在黑板，可能是这样子吗？还有两个面应该放在哪里？b) 引导学生想象把这4个面折叠起来，剩下那两个面会在哪？剪开后又会在哪？c) 展示6种情况，并引导学生折叠这种6情况最快捷的方法（出示ppt）4. 最多只有3个面在一排a) 粘贴在黑板上，请同学们想象折叠起来，描述一下b) 把1个面补到这一排，重复了；把1个面补到1号位，折叠，描述一下c) 请学生再补1个面，并折叠出来，描述一下。二三：折叠后会有个洞，而洞口是哪四条边；一三一：先描述哪4中情况，然后再转到二三，从而引出4种类型。5. 最多只有2个面在一排a) 三不行；一二可以；田不行；二二可以，折叠起来，描述一下；一二二，折叠起来，洞口是哪4条边？6. 最多只有1个面在一排一，二，三，四，五，六。可以吗？你们有什么发现？原来这就是6个面在一排。还有没有其它六连方？教师总结：一个看上非常复杂，无从下手的问题，我们通过分类，很快就理清了头绪，把所有的情况分成6类，最终弄清楚了把一个正方体展开，去掉重复的，发现只有11种情况。（出示ppt）四、 小试牛刀同学们，我们今天知道了正方体一共多少种展开图呀？这不是我们的终极目标，我们的终极目标是把一个二维的平面图形，能够通过想象，让它在脑海里折叠起来，你们现在会了吗？请拿出练习纸，老师给你们2分钟时间，把练习1的图形，快速折叠起来看来同学们的空间想象能力都很好呀，接下来老师要来验证你是否真正折叠起来了，请完成练习2。五、 思维拓展1、 验证学生脑海中的还原过程l 确定面，指出对面 播放视频验证l 找重合的线 播放视频验证l 拿掉一个面，这个面会是哪几条围成的播放视频验证小结：我们把一个平面图形，通过想象，在