【优化指导】高考数学总复习 第7章 第1节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图课时演练 新人教A版 .doc

活页作业空间几何体的结构特征及三视图和直观图一、选择题1(理)下列结论正确的是()a各个面都是三角形的几何体是三棱锥b以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥c六棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该六棱锥可能是正六棱锥d圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线1(文)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()a圆柱b圆锥c球体d圆柱、圆锥、球体的组合体解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面答案：c2(理)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：从俯视图看，b和d符合，从正视图看d符合，而从侧视图看d也是符合的答案：d2(文)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：a中几何体的正视图为：；c中几何体的俯视图为：；d中几何体的侧视图为：；显然选b.答案：b3(理)将三棱柱截去三个角(如图(1)所示，a，b，c分别是ghi三边的中点)得到的几何体(如图(2)，则该几何体按图(2)所示方向的侧视图(或称左视图)为()解析：当三棱柱没有截去三个角时，侧视图如图(1)所示，由此可知截去三个角后的侧视图如图(2)所示故选a.答案：a3(文)如图，abc为正三角形，aabbcc，cc平面abc且3aabbccab，则多面体abcabc的正视图(也称主视图)是()解析：由题知aabbcc，正视图为选项d所示的图形答案：d4如图所示，aob表示水平放置的aob的直观图，b在x轴上，ao和x轴垂直，且ao2，则aob的边ob上的高为()a2b4c2d4解析：由直观图与原图形中边ob长度不变，由s原图形2s直观图，有obh22ob，h4.答案：d5(2013兰州模拟)已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何图形的4个顶点，这些几何图形是()矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体a bc d解析：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体结合各结论知可能，不可能，都有可能答案：a6.(2013长春模拟)一只蚂蚁从正方体abcda1b1c1d1的顶点a处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点c1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是()abcd解析：依题意得，题中提供的选项中，图可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图，选c.答案：c二、填空题7如图，点o为正方体abcdabcd的中心，点e为面bbcc的中心，点f为bc的中点，则空间四边形doef在该正方体的面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)解析：是四边形在平面abba或cddc上的投影；是四边形在平面adda或bccb上的投影；是四边形在平面abcd或abcd上的投影答案：8(金榜预测)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱9等腰梯形abcd中，上底cd1，腰adcb，下底ab3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图abcd的面积为_解析：由已知条件得原梯形的高h1，故原梯形的面积s1(13)2，直观图abcd的面积ss2.答案：三、解答题10.(理)一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，e是pd的中点(1)求证：pb平面ace；(2)求证：pcbd；(3)求三棱锥cpab的体积 (3)解：pa平面abcd，paabbc1，vcpabvpabcsabcpa111.