山东省潍坊市第一中学高三数学12月月考试试卷 文.doc

山东省潍坊市第一中学2015届高三12月月考试数学（文）试卷3.下列有关命题的说法正确的是a.命题“若”的否命题为：“若”.b.“”是“”的必要不充分条件.c.命题“若，则”的逆否命题为真命题.d.若命题.4.如果，那么下列不等式一定不成立的是a. b. c. d. 5.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（锥体体积公式：，其中s为底面面积，为高）a.3b.2c. d.16.已知抛物线的焦点为f，是c上一点，a.1b.2c.4d.87.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为a. b. c. d. 8.已知的导函数，的图象是9.过点作圆的两条切线，切点分别为a，b，o为坐标原点，则的外接圆方程是a. b. c. d. 10.已知落在双曲线的两条渐近线与抛物线的准线所围成的封闭区域（包括边界）内，且点m的坐标满足.若的最大值为，则p为a.2b.4c.8d.16第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知f为双曲线的一个焦点，则点f到c的一条渐近线的距离为_.12.若函数等于_.13.已知向量的夹角为120，且，则的夹角大小为_.14.一人在地面某处测得某塔顶c的仰角为，在地面上向塔顶的方向行进米后，测得山顶c的仰角为，则该塔的高度为_米.（结果化简）15.设函数的定义域为d，若存在非零实数使得对于任意，有，则称为m上的高调函数.现给出下列命题：函数为r上的1高调函数；函数为r上的高调函数；若函数上的m高调函数，那么实数m的取值范围是.其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，设函数，（i）求函数的最小正周期和单调递减区间；（ii）在中，分别是角a，b，c的对边，若，的面积为，求边的长.17.（本小题满分12分）如图，简单组合体abcdpe，其底面abcd是边长为2的正方形，平面abcd，ec/pd，且pd=2ec=2.（i）求证：be/平面pda；（ii）若m为线段pb的中点，求证：平面pbd.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（i）求数列，的通项公式；（ii）设求.19.（本小题满分12分）某市环保部门对市中心每天大气污染情况进行调查研究，发现一天中大气污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.（i）令，求t的取值范围；（ii）按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？20.（本小题满分13分）已知函数，其中，（i）若曲线在点年的切线垂直于直线，求的值；（ii）讨论函数的单调区间.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点o为圆心，椭圆的短半轴长为半径的